Cómo Calcular las Raíces de un Polinomio
Calcular las raíces de un polinomio es una tarea importante en álgebra. Una raíz es un valor real o complejo que satisface la ecuación. Esto significa que cuando se sustituye en el polinomio, el resultado es cero. La forma más común de formular un polinomio es la notación de factorización binómica, a la que también se le conoce como factorización en forma factorial.
Pasos para Calcular las Raíces de un Polinomio
- Escribe el polinomio estableciendo el grado del polinomio.
- Localiza todos los factores de los términos del polinomio.
- Simplifica los factores a sus formas irreducibles.
- Calcula las raíces.
- Verifica la solución.
Un ejemplo de cálculo de raíces es el polinomio x3– 6x2 + 13x – 10. Esto es un polinomio de tercer grado, por lo que hay tres raíces.
Factorización del Polinomio
- x3– 6x2 + 13x – 10 = (x – 5)(x2 + 3x – 2)
- (x – 5)(x + 2)(x – 1) = 0
Ahora, basta con sustituir cero en lugar de x en cada uno de los factores para obtener las raíces.
- (0 – 5) = – 5
- (0 + 2) = 2
- (0 – 1) = – 1
Lo que significa que las raíces son -5, 2 y -1.
Verificación de la Solución
La mejor manera de verificar la solución es reemplazar los valores calculados en la ecuación del polinomio y comprobar si el resultado es cero. Si no es cero, entonces los valores no son raíces.
- x3– 6x2 + 13x – 10 = (– 5)3– 6(– 5)2 + 13(– 5) – 10 = 125 + 180 – 65 – 10 = 0
- x3– 6x2 + 13x – 10 = (2)3– 6(2)2 + 13(2) – 10 = 8 – 24 + 26 – 10 = 0
- x3– 6x2 + 13x – 10 = (-1)3– 6(-1)2 + 13(-1) – 10 = -1 + 6 – 13 – 10 = 0
Como el resultado es cero en cada una de las sustituciones, esto confirma que los valores –5, 2 y –1, también conocidas como raíces, comprobadas con una sustitución, son efectivamente raíces del polinomio dado.
¿Cómo sacar rápido las raíces?
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¿Cómo calcular la raíz cuadrada de un número ejemplos?
Cuando hablamos de raíces cuadradas nos referimos a una operación matemática mediante la cual debemos encontrar un número que multiplicado por sí mismo (elevándolo al cuadrado), proporciona un resultado el número de partida. Por esa regla de tres, podemos decir que la raíz cuadrada de 81 es 9², dado que 9 x 9 = 81.
Por lo tanto, la raíz cuadrada de 81 es 9.
Ejemplos para otros números:
Raíz cuadrada de 64: 8.
Raíz cuadrada de 100: 10.
Raíz cuadrada de 144: 12.
Raíz cuadrada de 196: 14.
¿Cómo calcular la raíz cuadrada de un número sin calculadora?
Raíz cuadrada SIN CALCULADORA – YouTube
En este video, se muestra cómo calcular la raíz cuadrada de un número sin usar una calculadora. Los pasos principales son:
1) Escribir el número al que quiere calcular la raíz cuadrada.
2) Encontrar la cifra de los milésimos.
3) Encontrar el número más cercano que contenga una cifra cuadrada exacta (por ejemplo, el 4, el 9, el 16, el 25, etc).
4) Contar la cantidad de números entre el número original y el número cuadrado. Esto dará la cantidad de dígitos que tiene la raíz cuadrada.
5) Limitarse a la cantidad de dígitos en la respuesta, si es necesario.
6) Verificar la respuesta utilizando una calculadora.
¿Cómo se calcula el valor de las raíces?
Cómo calcular el VALOR APROXIMADO de una RAIZ …
Para calcular el valor aproximado de una raíz, hay dos métodos principales que se pueden usar. El primero es el método de aproximación de la raíz cuadrada. Este enfoque implica encontrar un número que esté cerca de la raíz real, lo que se conoce como “regla de aproximación”. Esto se lleva a cabo encontrando el número más pequeño superior al número original e intentando acercarse al número real con una aproximación de la raíz cuadrada.
El segundo método es el método de la sucesión de Newton. Este método implica calcular los valores iniciales, luego lo dividimos a su vez en dos y obtendremos una aproximación mejorada. El proceso se repite hasta que la aproximación sea lo suficientemente precisa para nuestros fines. La fórmula para el método de la sucesión de Newton es Xn+1= 0,5(Xn +7/Xn). En esta fórmula, Xn es el número original del que estás tratando de aproximar la raíz cuadrada, y Xn+1 es el valor aproximado de la raíz cuadrada.