Cómo despejar y en una ecuación lineal
Las ecuaciones lineales son uno de los tipos de ecuaciones más simples y útiles que existen. Suelen estar formadas por una sola incógnita, y su solución suele consistir en encontrar su valor. Por tanto, despejar una ecuación lineal significa encontrar el valor de la desconocida que aparece en la ecuación. A continuación te explicamos cómo despejar y en una ecuación lineal.
Métodos para despejar y
En los siguientes métodos se ha asumido que la ecuación lineal es de la forma ax+b=0:
- Despejar restando b: En este caso, una vez restado el valor de b qué hay en el segundo término, quedará como término izquierdo el único factor en la ecuación, el número a. Si se divide el primer término entre el número a, el resultado final será y.
- Despejar multiplicando por inversa de a: Esta alternativa es muy similar al método anterior, excepto que aquí multiplicamos el primer término entre la inversa de a, que es el recíproco de a. Esto nos dará como resultado el valor de y.
Ejemplo
Si nos encontramos con la ecuación 3x+2=0, la respuesta que conseguiríamos despejando y sería x=-2/3. El resultado también se puede comprobar, sustituyendo en la ecuación el valor de x y comprobar si se cumple.
Como puede comprobarse, despejar una ecuación lineal consiste en un método que es fácil de realizar para los valores más básicos. El objetivo es encontrar el valor de la incógnita que aparece en la ecuación.
¿Cómo encontrar el valor de xy de y en una ecuación?
ecuacion con x y y , sistema de ecuaciones hallar x y y en una …
Para encontrar el valor de xy de y en una ecuación, tendrás que resolver el sistema de ecuaciones. Esto se hace usando una combinación de sustitución y eliminación. Empieza por escribir las ecuaciones en forma de fila y columnas:
x + y = a
xy = b
Ahora, sustituye el valor de y en la primera ecuación para hallar el valor de x:
x + a – b/x = a
x^2 – (a – b)x = 0
Ahora, utiliza la fórmula cuadrática para hallar los valores de x:
x = (a – b +/- sqrt[(a – b)^2 – 4(1)(-b)])/2(1)
x = (a – b +/- sqrt[(a – b)^2 + 4b])/2
Una vez que conozcas los valores de x, puedes usarlos para hallar el valor de y en la segunda ecuación:
y = b/x
Y así, tendrás el valor de xy de y en la ecuación.
¿Cómo se despeja la Y?
Despeje de variable «y» – YouTube
Para despejar la Y, primero necesitas identificar la ecuación en la que se encuentra. Una vez que haya identificado la ecuación, debe ubicar «y» en un lado de la ecuación, con todos los términos que contiene la Y a un lado de la igualdad.
Luego, necesitas mover todos los términos que no contienen Y a un lado de la ecuación, de modo que estén solo términos que contengan Y a un lado y nada más a otro.
Finalmente, dividirá ambos lados de la ecuación para despejar la Y. Por ejemplo, si la ecuación original es:
3y + 7 = 18
Luego tendrías que mover el 7 al otro lado de la ecuación para tener:
3y = 11
Finalmente, dividirás ambos lados de la ecuación por 3 para despejar la Y:
y = 11/3
¿Cómo despejar la variable y en una ecuación?
Eliminar los paréntesis donde está la variable a despejar, usando propiedades algebraicas. Pasar todos los términos con la variable a despejar en un miembro. Sacar factor común la variable a despejar. Pasar a dividir el factor de la variable al otro miembro.
Por ejemplo, para despejar y en la ecuación y + 5 = 19:
y + 5 = 19
Eliminar paréntesis: y + 5 = 19
Pasar todos los términos con y al mismo miembro: y = 19 – 5
Sacar factor común a y: y = 14
Pasar y al otro miembro: y = 14
¿Cómo despejar una ecuación lineal?
En general para resolver una ecuación lineal o de primer grado debemos seguir los siguientes pasos: Quitamos paréntesis, Quitamos denominadores, Agrupamos los términos en x en un miembro y los términos independientes en el otro, Reducimos los términos semejantes, Despejamos la incógnita (x). Por ejemplo: 2x + 6 = 14.
Paso 1: Quitamos paréntesis. No hay paréntesis en esta ecuación.
Paso 2: Quitamos denominadores. No hay denominadores en esta ecuación.
Paso 3: Agrupamos los términos en x en un miembro y los términos independientes en el otro. En esta ecuación, el lado izquierdo es el de la incógnita y el lado derecho es el de los términos independientes.
Paso 4: Reducimos los términos semejantes. No hay términos semejantes en esta ecuación.
Paso 5: Despejamos la incógnita (x). Restamos 6 del lado derecho y dividimos el resultado entre 2: (14-6)/2 = 4/2 = 2. Por lo tanto, la solución es x = 2.