Cómo Hacer Integrales Indefinidas
Las integrales indefinidas son una herramienta importante para el cálculo matemático. Son una forma de integrar una función con respecto a una variable en particular. El código para resolver una integral indefinida puede ser complicado, pero se puede aprender cómo hacerlo. Estos son algunos consejos para ayudarte.
Paso 1: Definir la Variable de Integración
La variable de integración es la variable sobre la cual se realiza la integración. Esta variable suele ser una letra griega como x, y o z. Esta variable aparecerá en la integral como parte de la función que se está integrando.
Paso 2: Definir la Función que se Integrará
La función a la cual uno está haciendo la integral indica la variable que se está usando para la integración. Se puede usar una función con una sola variable, múltiples variables, un símbolo de constante, etc. Es importante entender cada pedazo de la función antes de seguir adelante.
Paso 3: Usar una Regla de Integración
Una vez que se ha definido la variable y la función, se necesita utilizar una regla de integración para hallar el resultado de la integral. Una regla de integración explica cómo calcular una integral específica. Estas pueden ser simples o complicadas, dependiendo de la naturaleza de la función.
Paso 4: Resolver la Integral
Una vez se haya encontrado la regla de integración apropiada, se hará el cálculo de la integral. Se debe proceder a de formar los pasos necesarios para resolver la integral. Algunos de los posibles pasos son:
- Calcular derivadas.
- Escribir la integral usando signos apropiados.
- Usar una regla de integración.
- Usar límites y/o razones de cambio.
Paso 5: Verificar el Resultado
Una vez que se haya calculado la integral, debe verificarse el resultado. Esto se puede hacer mediante la verificación de los límites y signos en el resultado. Si el resultado no se verifica, puede significar que falta algún paso o que hay una errada en los pasos dados.
Las integrales indefinidas pueden ser complicadas, pero se puede aprender cómo hacerlas y obtener resultados correctos. Estos son los pasos para obtener resultados correctos con una integral indefinida.
¿Cómo se hace la integral indefinida?
INTEGRAL INDEFINIDA. EJERCICIO 16. FÁCIL DE … – YouTube Mar 27, 2019· La integral indefinida se usa para calcular el valor acumulativo y la pendiente de una función en un punto dado. En este vídeo mostramos cómo se hace un ejercicio sencillo. Suscríbete para ver más …
La integral indefinida se la llama de esa forma porque no tiene límite superior ni inferior, es decir, parte de un punto dado pero no tiene por qué acabar en otro. La integral indefinida se usa para calcular que valor tendrá una función en un punto dado sabiendo los valores de la función en otros. Es decir, a partir de esta información se puede calcular a qué valor llega la función en un punto. Por ejemplo:
Si conocemos el valor de la función y=x2+2x+1 en 3, -3 y 0, podemos usar la integral indefinida para calcular el valor de la función en el punto x=1. La integral indefinida nos dirá a qué valor llega la función antes de llegar al punto x=1. Para ello, necesitaremos primero calcular la derivada de la función, que es y´=2x+2. Ahora reemplazamos los puntos conocidos para calcular la integral.
Integral indefinida de y=x2+2x+1 en el punto x=1= Limx → 1 [(x2+2x+1)-(-3)2+2(-3)+1]- Limx → 1 [(x2+2x+1)-02+2(0)+1]= Limx → 1 [(x2+2x+1)-3]- Limx → 1 [(x2+2x+1)]= Limx → 1 [(x2+2x+1)-32]- Limx → 1 [(x2+2x+1)-1]= Limx → 1 [2x+2]- Limx → 1 [2x+1]= Limx → 1 [2(x-1)+3]= Limx → 1 [2x-2+3]= 5-2=3.
De este modo, ya sabes que el valor de y=x2+2x+1 en el punto x=1 es igual a 3.
¿Qué son las integrales indefinidas y ejemplos?
La integral indefinida de una función se puede ver exactamente como eso, la familia de antiderivadas de una función. También tiene una notación especial. Por ejemplo, la integral indefinida de 2 x 2x 2x se expresa como ∫ 2 x d x displaystyle int 2x,dx ∫2xdxintegral, 2, x, d, x.
Un ejemplo sencillo es algo como ∫ x 2 d x=x 3 3 displaystyle int x^2,dx = frac{x^3}{3} ∫x2dxdx=3×3. Esto significa que la integral indefinida de x 2 x^2 x2 es igual a (x 3 3)+ c displaystyle (frac{x^3}{3})+C (3×3)+C, donde C C C es una constante. Otra manera de pensar en la integral es como un área bajo una curva. Por ejemplo, al integrar los puntos (x 1 ,y 1 ) y (x 2 ,y 2 ) en un plano, se puede calcular el área bajo la curva (x 1 ,y 1 ) hasta (x 2 ,y 2 ) usando integrales.