Resolver Monomios Y Polinomios – La Guía Completa
¿Qué son los Monomios y Polinomios?
Los Monomios y Polinomios son expresiones algebraicas que contienen múltiples terminos aritméticos. Los Monomios estan compuestos de un solo termino, mientras que los Polinomios estan compuestos de 2 o mas terminos.
Resolviendo Monomios
Paso 1 – Simplificar
Lo primero que debes hacer antes de tratar de resolver un Monomio es simplificarlo. Esto significa que necesitas:
- Reuniendo los terminos en una sola expresión (números, coeficientes, variables, y exponenciales)
- Cancelar factores si es que hay alguno
Paso 2 – Resolver
Ahora que has simplificado tu monomio, necesitas solucionarlo. Esto se hace multiplicando o dividiendo el monomio para separar los coeficientes, constantes y variables.
Resolviendo Polinomios
Resolver Polinomios puede ser algo más complicado que resolver Monomios. Sin embargo sigue siendo un procedimiento relativamente sencillo. Aquí estan los pasos para resolver los Polinomios.
Paso 1 – Organizar
Organiza tu Polinomio en orden desendente. Esto significa que los coeficientes deben estar del mas alto al mas bajo y las variables en el mismo orden.
Paso 2 – Factorizar
Ahora que tu Polinomio esta organizado, el siguiente paso es factorizarlo a su forma mínima. Esto significa encontrar una forma de descomponer el Polinomio en partes que pueden ser reconocidas e identificadas, para luego ser factorizadas.
Paso 3 – Identificar Factores
Usando los Factores que hemos determinado en el Paso 2, necesitamos identificar cuales son los Factores e intentar cancelar cualquier cosa que se encuentren en el Polinomio.
Paso 4 – Resolver
Al cancelar todos los factores, debemos tener ahora una cantidad menor de términos en el Polinomio, que deben ser fácilmente solucionables. Por último, la solución deberá ajustarse a las soluciones obtenidas de los factores.
Resumen
La resolución de Monomios y Polinomios requiere, primero, una comprensión básica de los conceptos matemáticos que componen a estas expresiones. Luego, viene la simplificación, acompañada de la búsqueda de Factores para luego de eso calcelar cualquier cosa que se encuentre en las expresiones. Finalmente, llega la solución, con un ajuste a las soluciones obtenidas de los factores para completar el proceso.
¿Qué es monomio y polinomio y ejemplos?
Se denomina polinomio a la suma de varios monomios. Un monomio es una clase de polinomio, que posee un único término, es una expresión algebraica en la que las únicas operaciones que aparecen entre las letras son el producto y la potencia de exponente natural.
Ejemplo de Monomio:
4x
Ejemplo de Polinomio:
2×2 + 5x -7
¿Cómo se resuelven los monomios?
SUMA Y RESTA DE MONOMIOS Super facil – Para principiantes
La suma y resta de monomios se resuelve de la misma manera que con cualquier otra expresión algebraica. También hay que tener en cuenta la «regla de signo». La regla de signo dice que se suman los términos que tienen el mismo signo y se restan los términos que tienen signos diferentes.
Por ejemplo, para sumar −3×3 − 3×2 + 6x se usaría la Regla de Signo y el resultado sería 3×3 + 3×2.
La regla de signo también se aplica para restar monomios. Por ejemplo, para restar 5×2 − 8x − 2 se obtiene el resultado como −5×2 − 8x + 2.
¿Cómo se resuelve un monomio y un polinomio?
Para poder sumar dos o más monomios estos han de ser monomios semejantes, es decir, monomios que tienen la misma parte literal. La suma de monomios es otro monomio que tiene la misma parte literal y cuyo coeficiente es la suma de los coeficientes. Si los monomios no son semejantes, al sumarlos, se obtiene un polinomio.
Para la resolución de un polinomio hay varias herramientas que podemos utilizar. Si conocemos los factores del polinomio, podemos usar la factorización para llegar al resultado. Si no conocemos los factores, podemos usar el método de Factorización por Ruffini o la regla de los signos para encontrar el resultado. Si el polinomio tiene raíces, utilizamos el método de Resolución de Raíces para encontrar el resultado. También se pueden usar métodos como el método de Descomposición en Factores Lineales o la Fórmula de Quadrática.
¿Cómo se realiza la suma de monomios y polinomios?
Para saber cómo sumar polinomios es fundamental que las variables y exponentes estén ordenados. El primer paso consiste en ordenar los polinomios de mayor a menor. Ahora se deberán agrupar los monomios con el mismo grado. Finalmente, se procede a sumar los monomios semejantes.
Por ejemplo, para sumar: (7x² + 5x + 2x) + (2x³ – 4x² + 8x + 4),
primero hay que ordenar los polinomios de mayor a menor:
(2x³ – 4x² + 8x + 4) + (7x² + 5x + 2x)
Luego, se procede a sumar los monomios con el mismo grado:
2x³ – 4x² + 15x+ 6
Finalmente, la respuesta será: 2x³ – 4x² + 15x + 6