¿Cómo resolver Multiplicaciones de Polinomios?
Multiplicar polinomios puede ser un desafío, sobre todo para aquellas personas que están comenzando a familiarizarse con el álgebra. Sin embargo, con algunas herramientas básicas, lo cuales te presentamos a continuación, podrás resolver problemas simples y también complicados de multiplicación de polinomios.
Pasos para Multiplicar Polinomios
- Separa los términos de los polinomios. Primero, necesitas separar los términos de los dos polinomios a multiplicar y ubicarlos en notación ordenada.
- Multiplica coeficientes. Para los coeficientes y variables asignadas, multiplícalos.
- Sumar expresiones semejantes. Ahora, añade cualquier expresión que sea semejante dentro de las variables, en lugar de escribirlas cada una por separado.
- Ordena los términos. Luego, ordena los términos de los productos acorde a su grado en el polinomio.
Recordatorio: Factoreo
Cuando hayas llegado al punto de ordenar los términos, puedes ver si hay factores comunes en los términos y factorizarlos. Esto puede ser útil para simplificar expresiones complejas.
¿Cómo resolver una multiplicación de polinomios?
4. Método para multiplicar. El resultado de multiplicar dos polinomios es la suma del producto de todos los monomios del primer polinomio por todos los monomios del segundo polinomio. Importante: las multiplicaciones incluyen los signos de los monomios.
Paso 1: Tome los dos polinomios que se quieren multiplicar. Por ejemplo:
(2x+3)(3x²-1)
Paso 2: Calcule el producto de cada monomio por todos los monomios del segundo polinomio. Por ejemplo:
2x3x² = 6x³
2x(-1) = -2x
33x² = 9x²
3(-1) = (-3)
Paso 3: Agregue todos los productos y agrupe los monomios que sean iguales. Por ejemplo:
6x³ + 9x² – 2x – 3
Paso 4: El resultado de multiplicar los polinomios es el polinomio resultante (6x³ + 9x² – 2x – 3).
¿Cómo se hace la multiplicación?
Cómo multiplicar por 2 cifras – YouTube
La multiplicación es uno de los conceptos más fundamentales en matemáticas. A continuación te mostraremos un video con una explicación sencilla de cómo multiplicar dos cifras.
https://www.youtube.com/watch?v=mPlkGmaUP6U
¿Cómo se hace la multiplicación de monomios y polinomios?
Utilizamos la propiedad distributiva para multiplicar monomios por polinomios. Por ejemplo, 2x(3x+7) = 6x^2+14x. Primero, multiplicamos el coeficiente (2x) con los términos del polinomio (3x y 7) y luego sumamos los términos; el resultado es 6x^2 + 14x.
¿Cómo se resuelven las multiplicaciones y divisiones de polinomios?
Cada término del primer polinomio se debe multiplicar por cada uno de los términos del segundo polinomio y después se deben agrupar los términos semejantes, ya que son los que se pueden sumar o restar. División: Operación en la que dos expresiones denominadas “dividendo” y “divisor” dan como resultado un “cociente”. El procedimiento para resolver una división de polinomios es análogo al algoritmo que se usa para resolver una división entre números enteros, con la excepción de que los operandos son ahora polinomios, y se dividen los extremos de los términos de ambos polinomios lugar de los números enteros.
Cómo Resolver Multiplicaciones de Polinomios
Multiplicar polinomios es una parte importante del aprendizaje en matemáticas. No te preocupes si estás un poco desorientado o no estás seguro de cómo realizar las operaciones. Estas instrucciones ofrecen una guía sencilla para el cálculo de la multiplicación de polinomios.
Paso 1: Escribir los polinomios
En primer lugar, escribe los polinomios que quieres multiplicar en forma de notación algebráica, es decir, con signos de agrupación entre los términos y las variables separadas por un exponente para mostrar el grado correspontiente. Por ejemplo, si quieres multiplicar 3 v2 con 3 x3, escribe este problema como 3v2 x 3×3.
Paso 2: Calcular los productos de los términos
Luego, calcula el producto de los términos individuales de los polinomios, de manera que el resultado de la operación sea un nuevo polinomio. Por ejemplo, si los polinomios son 3v2 y 3×3, entonces el resultado del producto de los términos individuales será 9v2x3.
Paso 3: Sumar los productos
Finalmente, suma todos los productos de los términos de los dos polinomios para obtener el resultado de la multiplicación. Por ejemplo, si los dos polinomios son 3v2 y 3×3, entonces el resultado será 9v2x3 + 9×3², es decir, el resultado es 9v2x3 + 27×3².
Paso 4: Simplificar el resultado
Al final de todo, simplifica el resultado de la multiplicación de polinomios según las reglas algebraicas y las propiedades de la multiplicación. Por ejemplo, en el problema 3v2 x 3×3 guarda los términos semejantes y loses la potencia más alta. Por lo tanto, el resultado simplificado de esta multiplicación sería 27v2x3².
Ejemplo
Ejemplo 1: Para multiplicar 2×3² + 5x + 1 con 3x² + 4, primero calcula el producto de los términos individuales:
- 2×3² x 3x² = 6×5²
- 2×3² x 4 = 8×3²
- 5x x 3x² = 15x³
- 5x x 4 = 20x²
- 1 x 3x² = 3x²
- 1 x 4 = 4
Luego, suma todos los productos para obtener el resultado de la multiplicación de los polinomios: 6×5² + 8×3² + 15x³ + 20x² + 3x² + 4. Finalmente, aplica las reglas de simplificación algebraicas para obtener el resultado final: 6×5² + 8×3² + 15x³ + 23x² + 4.