Cómo factorizar una diferencia de cubos
Factorizar una diferencia de cubos no tiene por qué ser complicado. Esta es una guía para averiguar cómo factorizar una diferencia de cubos sin necesidad de hacer cálculos complicados.
Pasos para factorizar una diferencia de cubos:
- Paso 1: Identifica los términos de la expresión y asegúrate de que sea una diferencia de cubos.
- Paso 2: Divida los términos en dos partes, utilizando el símbolo «+» para agrupar los términos.
- Paso 3: Aquí viene la parte complicada: cada una de estas partes representa un cubo de un número a la tercera potencia. Usa el método de la descomposición factorial para descomponer cada parte en el producto de tres factores.
- Paso 4: Utiliza las reglas de factorización para encontrar los factores comunes entre las diferentes partes.
- Paso 5: Simplifica la expresión eliminando los factores comunes y escribe el resultado final.
Siguiendo estos pasos sencillos, la factorización de una diferencia de cubos debería ser una tarea fácil.
¿Cómo se factoriza la suma y la diferencia de cubos?
La suma de dos cubos perfectos se descompone en dos factores, el primero es la suma de sus raíces cúbicas, y el segundo se compone de el cuadrado de la primera raíz menos el producto de ambas raíces más el cuadrado de la segunda raíz. Por ejemplo, la suma de los cubos 3³ + 5³ se factoriza como: (3 + 5)(9 – 15 + 25).
La diferencia de dos cubos perfectos se puede factorizar de la misma manera, la diferencia de los cubos 3³ – 5³ se factoriza como: (3 – 5)(9 + 15 + 25).
¿Cómo factorizar por diferencia de cubos?
2.2.6. Factorización de una diferencia de cubos La raíz cúbica de ambos términos = w; = 5, El cuadrado de ambas raíces w2, (5)2 = 25, El prodcuto de ambas raíces 5w, Por tanto: w3 – 125 = (w – 5)(w2 + 5w + 25) Si quieres factorizar para una diferencia de cubos, los pasos son los siguientes: 1. Halla la raíz cúbica de ambos términos. 2. Calcula el cuadrado de ambas raíces. 3. Calcula el producto de ambas raíces. 4. Desarrollar el cuadrado perfecto de la primera raíz. 5. Utiliza los pasos anteriores para obtener la factorización de la diferencia de cubos. Espero que esto te ayude. ¡Éxitos!
¿Cuál es la diferencia de cubos?
Qué significa diferecia al cubo en Matemáticas Una diferecia al cubo es igual al cubo del primero, menos el triple del cuadrado del primero por el segundo, más el triple del primero por el cuadrado del segundo, menos el cubo del segundo. En otras palabras, significa la diferencia entre el cubo del primer número y el cubo del segundo número. Por ejemplo, la diferencia al cubo entre los números cuatro y dos (4^3-2^3) es lo mismo que (4-2)^3.
Cómo factorizar una diferencia de cubos
Paso 1: Identifica la diferencia de cubos
Una diferencia de cubos es el término matemático para una expresión en el que se resta la diferencia de a que se eleva al cubo. Por ejemplo: a3 – b3
Paso 2: Divide los términos
Ahora debes dividir los términos para llegar a la factorización. Para ello, debes colocar los dos términos entre paréntesis y multiplicarlos entre sí, como en el ejemplo:
(a – b)(a2 + ab + b2)
Paso 3: Resuelve el producto
Finalmente, para resolver la factorización, debes multiplicar los términos individuales. Esto se conoce como Factor Común. Por ejemplo:
- a3 – b3
- (a – b)(a2 + ab + b2)
Lo cual se resuelve como: (a – b)(a2 + ab + b2) = a3 – b3
Cómo Factorizar una Diferencia de Cubos
Factorizar una diferencia de cubos es un problema de algebra común que explora la multiplicación de expresiones cubo. Se puede resolver factorizando la expresión y aplicar la regla de asociación y descomposición para desagregarla en sus factores.
Paso 1
Ubica la ecuación anidada y identifica los términos de la expresión. Generalmente, esto significa que la diferencia de los cubos se verá así: (a3 – b3) El paréntesis significa que todos los términos que están contenidos en él forman parte de la expresión. Esta expresión también se conoce como una diferencia de binomios, donde los términos están acotados entre paréntesis, y cada uno representa a un binomio.
Paso 2
Factoriza la expresión después de escribir los términos de identificación. Aquí la expresión será factorizada como:
- (a + b)(a2 – ab + b2)
Paso 3
Aplica la Regla de la Descomposición. Esta regla permite descomponer la expresión en sus factores. Entonces, la diferencia de cubos se descompone en:
- (a + b) (a + b) (a – b)
Paso 4
Factorea la expresión formal usando la Regla de Asociación, lo que significa que los tres factores se combinan para dar como resultado la expresión original:
- (a + b)3 – b3