Interpolación: ¿Qué es y cómo se realiza?
La interpolación es un método numérico para encontrar el promedio de datos entre dos puntos dados. Se utiliza con frecuencia para obtener estimaciones aproximadas, analizar la variación en una serie de datos o la mejora de los valores globales.
¿Cómo se hace una interpolación?
El proceso de interpolación requiere los siguientes pasos:
- Recopilación de datos: Recoge la información necesaria y los valores de los puntos por los que desea realizar la interpolación.
- Calcular el índice de disminución: El índice de disminución (DI) se refiere a la cantidad de variación entre dos puntos.
- Calcule el valor estimado: Utilizando los valores dados para el índice de disminución, calcule el valor del punto medio.
Al final, el resultado de este proceso es un valor estimado de un punto entre dos puntos. El valor estimado debe ser lo suficientemente preciso como para utilizarse para predecir las tendencias y obtener resultados precisos.
Ventajas de la Interpolación
- Es un método más rápido que otros métodos numéricos.
- Es un método preciso, que puede predecir los resultados finales con una mayor precisión.
- Puede ayudar a eliminar errores de datos, especialmente en grandes conjuntos de datos.
¿Qué es la interpolación y ejemplo?
La interpolación es un método estadístico por el que se utilizan valores conocidos relacionados para estimar un precio desconocido o el rendimiento potencial de un valor, por ejemplo. La interpolación se consigue utilizando otros valores establecidos que se encuentran en secuencia con el valor desconocido.
Un ejemplo de interpolación sería determinar el precio de un par de zapatos que están entre un par de zapatos de $40 y un par de zapatos de $60. Utilizando la interpolación, podríamos estimar que el precio del par de zapatos probablemente será de $50.
¿Cómo interpolar entre dos números?
Interpolar medios diferenciales o aritméticos entre dos números, es construir una progresión aritmética que tenga por extremos los números dados. Sean los extremos a y b, y el número de medios a interpolar m. Interpolar tres medios aritméticos entre 8 y -12. 8, 3, -2, -7 , -12.
En primer lugar, hay que calcular el valor de la diferencia: b – a = -12 – 8 = -20.
Ahora debemos tomar este valor y dividirlo entre el número de medios que queremos interpolar m + 1, en este caso serían 3 + 1 = 4:
-20 / 4 = -5.
Por último debemos sumar el mismo valor a cada punto intermedio:
8, 8 + (-5) = 3, 3 + (-5) = -2, -2 + (-5) = -7, -7 + (-5) = -12.
Los tres medios entre 8 y -12, que son 8, 3, -2, -7, -12.
¿Cómo realizar una interpolación lineal simple?
Como realizar una interpolación lineal sin calculadora
La interpolación lineal simple se puede realizar sin una calculadora usando una tabla de datos y una «regla de tres» simple. Primero, se necesitan tres puntos con su correspondiente ordenada y abscisa. Luego, se suman los abscisas y se divide la suma entre tres. Esto da la posición media. La ordenada para la posición media se encuentra interpolando los dos puntos más cercanos a la media, usando la siguiente fórmula:
Ordenada media = ordenada del punto más cercano + (posición media – posición del punto más cercano)((ordenada del punto más alejado – ordenada del punto más cercano) / (posición del punto más alejado – posición del punto más cercano))
La interpolación lineal simple es una aproximación lineal que permite encontrar el valor de una variable dependiente que se encuentra entre dos valores conocidos. Esto se hace ajustando una recta a los dos puntos conocidos y usando la línea para predecir los valores desconocidos.
¿Cómo hacer una interpolación en la calculadora?
Interpolación lineal con calculadora Casio – YouTube
Para realizar una interpolación lineal en una calculadora Casio, primero debe asegurarse de que la calculadora está configurada para funcionar en la modalidad lineal. Esto puede hacerse presionando el botón MODE y luego seleccionando «Lineal». Luego, ingrese los datos con los que trabajará a través del botón STAT. Para ingresar un punto, primero presione la tecla X, luego ingrese el valor de X y presione la tecla «coma», luego ingrese el valor de Y y presione la tecla «entrar». Una vez que haya ingresado todos los puntos, presione el botón «CALC». Esto desplegará una lista de opciones, seleccione «interp» para seleccionar interpolación lineal. En la pantalla aparecerá una sola línea con los valores de X y Y de los puntos ingresados. Ahora, simplemente ingrese el valor de X cuya Y desea interpolar. La calculadora calculará una Y para ese valor de X.