Cómo Calcular las Diagonales de un Polígono
¿Qué es un Polígono?
Un polígono es una figura plana formada por líneas rectas que se conectan entre sí para crear lados y ángulos. Está limitado por una serie de lados y ángulos y se denomina mediante el número de lados, por ejemplo:
- Un Triángulo tiene tres lados.
- Un Cuadrilátero tiene cuatro lados.
- Un Pentágono tiene cinco lados.
- Un Hexágono tiene seis lados.
- Un Heptágono tiene siete lados.
¿Qué son Diagonales?
Las diagonales son las líneas que conectan dos vértices de un polígono cualquiera que no sean adyacentes por ninguno de sus lados. Cada polígono diferente tendrá un número diferente de diagonales.
¿Cómo Calculamos las Diagonales de un Polígono?
Paso 1
Encuentra el número de lados de tu polígono. Esto te ayudará a determinar cuántas diagonales hay.
Paso 2
Usa la siguiente fórmula para calcular el número de diagonales en un polígono:
D = n x (n – 3) / 2
Donde n es el número de lados del polígono
Paso 3
Aplica la fórmula para calcular el número de diagonales. Por ejemplo, si tienes un Pentágono (un polígono de cinco lados), la fórmula sería:
D = 5 x (5 – 3) / 2 = 5 x 2 / 2 = 10 / 2 = 5
Esto significa que un pentágono tiene 5 diagonales.
Por lo tanto, para calcular las diagonales de un polígono, primero debes encontrar el número de lados y luego usar la fórmula para calcular el número de diagonales.
¿Cuál es el número de diagonales?
POLÍGONOS
Cómo Calcular las Diagonales de un Polígono
¿Qué son las diagonales de un polígono?
Las diagonales de un polígono son todas aquellas líneas que se conectan dos vértices o vértices no consecutivos, es decir, dos vértices que no estén conectados por un lado.
¿Para qué se utilizan?
Las diagonales de un polígono se utilizan para dividir el polígono en triángulos individuales y con ello calcular la área del polígono.
¿Cómo calcular las diagonales de un polígono?
- Paso 1: Dibuja el polígono en el plano.
- Paso 2: Cuenta el número de lados de tu polígono. Si el polígono está formado por n lados, entonces existen n(n – 3) diagonales. Por ejemplo, para un polígono de 5 lados, habrá 5 (5-3) =10 diagonales.
- Paso 3: Dibuja las diagonales. Para cada dos vértices no consecutivos conecta los vértices con una línea. Has de tener en cuenta que una diagonal debe tener dos vértices diferentes.
¿Cómo calcular el ángulo formado por una diagonal?
Para calcular el ángulo formado por una diagonal se debe trazar una línea recta desde cada vértice hasta el vértice opuesto y medir el ángulo formado entre las dos líneas.
¿Es necesario conocer las diagonales de un polígono?
Sí, el conocimiento de las diagonales es necesario para dividir un polígono en triángulos y con ello, calcular el área del polígono.
¿Cuántas diagonales tiene un polígono regular de 10 lados?
Ten en cuenta que de cada vértice del DECÁGONO tienen que salir 7 diagonales. De cada vértice de un polígono salen n – 3 diagonales (siendo n el número de lados del polígono). Ten en cuenta que de cada vértice del DODECÁGONO tienen que salir 9 diagonales. Entonces, el DECÁGONO tiene 10 – 3 = 7 diagonales. Por tanto, un polígono regular de 10 lados tendrá 10(10-3) = 70 diagonales.
Cómo calcular las diagonales de un polígono
Introducción
Sabemos que los polígonos son figuras geométricas formadas por líneas rectas que se unen entre sí. Las diagonales son aquellas líneas que unen dos vértices no adyacentes y tienen la propiedad de que la suma de sus largos es igual a la suma de los lados del polígono.
Cálculo de diagonales
- Si el polígono es equilátero tiene la misma cantidad de lados y vértices: n. La cantidad de diagonales será n-3.
- En el caso de que el polígono sea regular, es decir, que tenga la misma medida en sus lados pero no sea equilátero; la cantidad de diagonales se encuentra con la siguiente fórmula:
D = n(n-3)/2
Donde n es igual a la cantidad de vértices del polígono.
- Y finalmente, si el polígono es irregular la cantidad de diagonales se encuentra usando la fórmula:
D = 1 + (n-3)(n-6)/2
Donde n es igual a la cantidad de vértices del polígono.
Conclusiones
En este artículo hemos visto cómo calcular el número de diagonales que tienen los polígonos en función de su número de vértices. Si el polígono es equilátero, su cantidad de diagonales será siempre n-3; si el polígono es regular; la cantidad de diagonales se encuentra con la fórmula n(n-3)/2 y por último, si el polígono es irregular, la cantidad de diagonales se encuentra con la fórmula 1 + (n-3)(n-6)/2.