Cómo derivar raíces
Introducción
Las ecuaciones cuadráticas de la forma ax2 + bx + c = 0 permiten variaciones incluso dentro de la misma ecuación. Esto se debe a que dependen enteramente de los valores almacenados en los coeficientes a, b y c. Esta es la fórmula general que se usa para encontrar las raíces, también conocidas como los partes de la ecuación:
- x = (-b +- (sqrt (b2 – 4ac)) ) / ( 2a )
¿Cómo se deriva una raíz?
1. Toque el coeficiente A para asegurarse de que se encuentra dentro del rango permitido (no menor que 0,3). Esto ayudará a determinar la dirección y la magnitud de la ecuación.
2. Defina B como el segundo valor en la fórmula para encontrar la dirección de la raíz.
3. Calcule el cuadrado de B y multiplíquelo por -4 veces el coeficiente a. Esto permitirá encontrar la dirección de la raíz.
4. Resuelva la ecuación del seno de la forma X = (b2 – 4ac)1/2. Esto le dirá la dirección de la raíz.
5. Añada +- a la parte resultante de la fórmula para obtener la dirección final.
6. Multiplique por 2 el coeficiente a y divida entre él el resultado de la ecuación del seno. Esto le dará el resultado final de la raíz.
Conclusión
Derivar una raíz puede ser un poco complicado, pero con el conocimiento adecuado y un poco de práctica, eventualmente se llegará a la raíz correcta. Hay varios sitios en línea que le ayudarán a comprender mejor el proceso de derivación de raíces, así como herramientas interactivas para ayudar a comprender la teoría detrás de la misma.
¿Cómo derivar una raíz cuarta?
Derivada de raíz cuarta (n-ésima) – YouTube
Para derivar la raíz cuarta de la n-ésima potencia, se utilizará la regla de la cadena. Primero, elevar la potencia en uno y multiplicar el exponente n con la raíz cuarta. Luego toma la derivada con respecto a x en ambos lados.
Finalmente, reducir el resultado.
Derivada : nx^(n-1)(4^(1/4))^(n-1)
Reducir : (n)(4^(n/4))^(n-1)
¿Qué es el método de los 4 pasos para derivar?
📏 Derivada Regla de los 4 Pasos | Video 1 – YouTube
El método de los cuatro pasos para derivar es una manera conveniente y sencilla de calcular una derivada. Está método se compone de cuatro etapas:
1. Simplificar: Simplifique la expresión para obtener diferentes partes de la expresión.
2. Factorizar: Identifique y combine cualquier término en la expresión que se pueda factorizar.
3. Utilizar la regla de la cadena: Use la regla de la cadena para obtener la derivada de los términos que no se han simplificado o factorizado.
4. Usar la regla del producto: Use la regla del producto para simplificar la expresión final.
¿Cómo se hace la derivada de una raíz?
La derivada de una raíz de grado “n” es igual a la derivada del radicando dividida entre el producto del índice de la raíz por la raíz de grado “n” del radicando elevado a “n-1”.
Matemáticamente, la derivada de la raíz x^n se puede expresar como:
d⁄dx (√x^n) = (1⁄(n √x^n)) × (nx^(n-1))