Cómo sacar las diagonales de un polígono
Introducción
Una diagonal es una línea recta que conecta dos esquinas no adyacentes de un polígono. En este artículo, le mostraremos cómo calcular el número total y la longitud de las diagonales en un polígono.
1. Cuántas diagonales se pueden trazar en un polígono
El número de diagonales que se pueden trazar en un polígono es igual a n – 3, donde n es el número de lados del polígono. Por ejemplo, un cuadrado tiene 4 lados y por lo tanto hay 4 – 3 = 1 diagonal. Significa que en un cuadrado se pueden trazar 1 diagonal.
2. Longitud de una diagonal en un polígono
- Si el polígono es una figura regular, entonces la longitud de la diagonal será el doble de la longitud de un lado del polígono.
- Si el polígono es una figura irregular, entonces la longitud de la diagonal será calculada usando teorema de Pitágoras. Por ejemplo, en un triángulo, la longitud de la diagonal se halla usando el teorema de Pitágoras como se muestra en la siguiente figura.
Conclusión
En este artículo, hemos visto cómo calcular el número total y la longitud de las diagonales en un polígono usando las aportaciones de la geometría. Entendiendo estos conceptos básicos, resulta muchísimo más fácil calcular la longitud total de la diagonal de un polígono, sin tener que recurrir a la matemática.
¿Cuántas diagonales tiene un polígono regular de 10 lados?
Ten en cuenta que de cada vértice del DECÁGONO tienen que salir 7 diagonales. De cada vértice de un polígono salen n – 3 diagonales (siendo n el número de lados del polígono). Ten en cuenta que de cada vértice del DODECÁGONO tienen que salir 9 diagonales. Entonces, si el polígono tiene 10 lados, salen 7 diagonales de cada vértice, por lo tanto el polígono tiene 70 diagonales.
Cómo sacar las diagonales de un polígono
¿Necesitas saber cuántas diagonales tiene un polígono? Aprender cómo calcular las diagonales de un polígono es bastante sencillo. Una diagonal es cualquier línea que une dos vértices no consecutivos en un polígono. En este artículo mostraremos los métodos para calcular esta cantidad. Si bien los polígonos regulares tienen fórmulas específicas para calcular sus diagonales, también es posible encontrar el número de diagonales de los polígonos irregulares de la misma manera. A continuación, te presentamos una explicación detallada.
Pasos para identificar el número de diagonales de un polígono
Paso 1: Determina el lado n del polígono. El lado n de un polígono es el número de lados que tiene el polígono. Por ejemplo, si tienes un hexágono, su ladon es seis.
Paso 2: Calcular el número total de diagonales. El número total de diagonales que tiene un polígono se puede calcular usando la siguiente fórmula:
Diagonales totales = n x (n – 3) /2
En el ejemplo del hexágono, el número de diagonales sería:
Diagonales totales = 6 x (6-3) /2
Diagonales totales = 9
Métodos para encontrar el número de diagonales de un polígono irregular
Existen dos métodos para calcular las diagonales de los polígonos irregulares. Los pasos básicos para estos métodos son los mismos que para los polígonos regulares, pero el cálculo es un poco diferente.
Método 1: Primero, contar el número total de vértices de un polígono. En segundo lugar, calcular el número de diagonales usando la siguiente fórmula:
Diagonales totales = (n x (n – 3) – l)/2
En el cual n representa el número de vértices y l representa el número de lados que corresponden a los vértices.
Método 2: Primero, contar el número total de lados. Esto se puede lograr contando los lados y sumando todos los términos. En segundo lugar, calcular el número de diagonales usando la siguiente fórmula:
Diagonales totales = (n x (n – 3) – m)/2
En el cual n representa el número total de lados y m representa el número de ángulos interiores.
Consejos
- Asegúrate de contar correctamente el número de lados y vértices de un polígono para calcular adecuadamente el número de diagonales.
- Recuerda que los polígonos no deben tener lados o vértices superpuestos.
- Para los polígonos no regulares, es importante entender el principio de que una diagonal une dos vértices que no sean consecutivos.