Como Se Resuelve El Trinomio Cuadrado Perfecto

Cómo resolver el trinomio cuadrado perfecto

¿Qué es un trinomio cuadrado perfecto?

Un trinomio cuadrado perfecto es una expresión algebraica que se puede factorizar en tres términos, todos los cuales son expresiones cuadradas. Se les llama «trinomios cuadrados perfectos» porque uno de los tres términos es un cuadrado perfecto.

¿Cómo se resuelve un trinomio cuadrado perfecto?

Resolver un trinomio cuadrado perfecto es relativamente sencillo, siendo los pasos los siguientes:

• Identificar el cuadrado perfecto: el primer paso es identificar el cuadrado perfecto, el cuál es el término del trinomio cuadrado perfecto que es un cuadrado perfecto.
• Identificar la suma y diferencia de los otros dos términos: el segundo paso es identificar la suma y diferencia de los otros dos términos del trinomio cuadrado perfecto.
• Factorizar los dos términos restantes: una vez identificados, los dos términos restantes deben factorizarse, esto es, deben encontrarse dos números que sumados, den el primer término y multiplicados, den el segundo término.
• Usar la Factorización de trinomio cuadrado perfecto: por último, para simplificar el trinomio, se debe usar la Factorización de trinomio cuadrado perfecto, la cuál se formula como (X + Y) (X – Y) = X² – Y².

De esta manera podemos resolver cualquier trinomio cuadrado perfecto con estos sencillos pasos.

Cómo resolver el trinomio cuadrado perfecto

El trinomio cuadrado perfecto es una ecuación en la que existen tres términos, todos con un exponente igual a dos, relacionados entre ellos con los signos + o -. Es decir, una ecuación de la forma ax² + bx + c = 0

Pasos para resolver el trinomio cuadrado perfecto

1. Primero se deberá identificar si el trinomio es cuadrado perfecto. Para ello hay que ver si los términos están multiplicados de la siguiente forma: a · b · c = a²c
2. Luego, una vez verificado el cuadrado perfecto, hay que reacomodar los términos. El objetivo es conseguir la forma a²x² + bx + c = 0, de modo que ambos extremos de la ecuación den cero.
3. Ahora hay que factorizar ambos extremos de la ecuación. Para ello hay que usar dos factores iguales en los dos términos, para conseguir un ecuación de tipo: (ax + d)(bx + c) = 0
4. Los resultados de las raíces se obtienen despejando los X’s con la función de factorización que se acaba de aplicar: x = -d/a y x = -c/b
5. Ya con los resultados, revisar si ambos extremos dan cero para obtener la solución final.

Ejemplo práctico

Por ejemplo, para resolver la ecuación 2x² – 7x – 3 = 0 se debe aplicar el siguiente procedimiento:

• Con los datos dados, se verifica que el trinomio cumple como un cuadrado perfecto, dado que 2 · -7 · -3 = 2²(-3)
• Luego, se reacomodan los términos para conseguir la forma a²x² + bx + c = 0 , en este caso 2x² + 7x – 3 = 0
• A continuación, hay que factorizar la ecuación con dos factores iguales para tener (2x + 1)(7x – 3) = 0
• Por último, se despejan los resultados para los X’s. Entonces para X’s se obtiene la solución X = -1/2 y X = 3/7

Una vez que se han aplicado los pasos ya se conoce la solución al trinomio cuadrado perfecto.

En este caso, la solución es X = -1/2 y X = 3/7.
Por último, se deberá verificar si ambos resultados para los X’s dan cero en ambos extremos de la ecuación.

Solución: (X + 1/2) (X – 3/7) = X2 – (3/7)2 + (1/2) · (3/7) – (1/2) · (3/7)
Al evaluar ambos extremos se obtiene cero, por lo tanto la solución al trinomio cuadrado es X = -1/2 y X = 3/7

¿Cómo Resolver El Trígono Cuadrado Perfecto?

El trinomio cuadrado perfecto es una ecuación que se utiliza para describir triangular rectángulos. Esta ecuación se compone de tres términos, donde el término más grande siempre se eleva al cuadrado. A veces, también se llama «ecuación de diferencia de cuadrados».

Pasos para resolver un Trígono Cuadrado Perfecto

1. Separar los términos. En un trígono cuadrado perfecto, hay tres términos separados que son a^2, bx, y c. Separa estos términos en la ecuación.
2. Factorear el primer término. El primer término siempre contiene un exponente elevado al cuadrado. Para factorearlo, separa el primero en dos factores parciales.
3. Encuentra el químico. El químico es una forma particular de factorialización rápida, en donde los términos son los factores parciales de multiplicar entre sí.
4. Reemplazar los términos con el químico. Reemplaza los términos parciales en la ecuación con el resultado químico. Esto le dará una ecuación mucho más manejable, que puede resolver fácilmente.

Resolver un trígono cuadrado perfecto es en realidad un proceso muy simple, una vez que se comprenden los principios básicos de cómo funciona. Una vez que se comprende cómo factorear, resolver la ecuación es mucho más fácil.