Cómo se suman vectores
Los vectores son cantidades geométricas que están definidas por su magnitud y su dirección. Esto significa que si se suman dos vectores, los resultados de la suma son también el vector. Estas sumas se hacen para describir la velocidad, el movimiento y el impulso.
Pasos para sumar vectores:
- Dibuja los vectores que estás usando: para sumar vectores, primero los dibujas en un diagrama. Debes ponerse de acuerdo con el sentido y la dirección de los vectores. Por ejemplo, si un vector se mueve hacia el Este y otro hacia el Sur, debes dibujarlos de acuerdo con estas direcciones.
- Suma la magnitud: luego, anota la magnitud para cada vector y suma los resultados. Esto te ayudará a calcular la magnitud del vector resultante.
- Escoge la dirección: conocer la magnitud resultante de los vectores es útil pero para encontrar la dirección del vector resultante también tendrás que anotar los ángulos resultantes de la suma.
- Calcula el ángulo: Usa las reglas de trigonometría para encontrar los ángulos entre los vectores. Por ejemplo, si dos vectores son perpendiculares entre sí entonces el ángulo entre ellos es de 90 grados.
- Encuentra el resultado: ahora tienes la magnitud y el ángulo del vector resultante, así que ya puedes encontrar el resultado final.
Ejemplo
Supongamos que tienes dos vectores de magnitudes 5 y 6 con ángulos de 30 grados y 45 grados respectivamente. Para sumarlos, tendrás que usar la misma estrategia. Primero, dibuja los vectores en el diagrama. A continuación, anota sus magnitudes correspondientes y sumar estos resultados para obtener la magnitud del vector resultante. El ángulo entre los vectores es de 75 grados. Por lo tanto, la magnitud y el ángulo resultantes del vector son 11 y 75 grados, respectivamente.
¿Cómo se realiza la suma y resta de vectores?
La suma y resta de vectores se realiza sumando o restando cada una de las componentes de cada uno y da como resultado otro vector. Para sumar dos vectores, los mismos tienen que tener la misma cantidad de componentes. Por ejemplo, para sumar dos vectores A y B, con tres componentes cada uno, se procede a sumar las tres componentes de A mas las tres componentes de B. El resultado es un vector C con tres componentes.
Para restar dos vectores se realiza el mismo procedimiento, pero en vez de sumar los componentes se restan. El resultado es un vector con la misma cantidad de componentes que tenían los vectores originales.
¿Qué son los vectores y cómo se suman?
La suma de vectores es formar una cadena de vectores donde el vector que engloba a todos los vectores es el vector de la suma. En otras palabras, la suma de vectores es la unión de vectores a través de juntar la parte delantera de un vector con la parte trasera del otro y cumple con la propiedad conmutativa. Un vector es una entidad matemática que se caracteriza por una magnitud, una dirección y un punto de origen. Esto significa que el vector posee un tamaño, un sentido y un punto en el espacio donde comienza.Las propiedades de la suma de vectores incluyen la regla de la cadena y conmutatividad. La regla de la cadena dice que si hay tres vectores, la suma de dos de ellos seguida por la suma del tercer vector es igual a la suma de los tres vectores. La conmutatividad significa que cambiar los vectores que se van a sumar no cambiará el resultado de la suma.
Cómo Se Suman Vectores
Un vector es una cantidad física con dos propiedades principales: la dirección y magnitud. La suma de dos vectores (vector A + vector B) es un nuevo vector conocido como Vector Resultante (R). Para calcular la magnitud y la dirección del vector resultante R, debes seguir los pasos detallados a continuación:
Paso 1: Calcula la Magnitud de R
Para calcular la magnitud de R (también conocida como módulo), resta la magnitud del primer vector (A) de la magnitud del segundo vector (B).
R = |A| – |B|
Paso 2: Calcula el Ángulo de R
Para calcular el ángulo de R (en radianes), resta el ángulo del primer vector (A) del ángulo del segundo vector (B).
R = Ángulo A – Ángulo B
Paso 3: Utiliza los Cosenos Directores
Utiliza los cosenos directores, una vez que hayas calculado la magnitud y el ángulo de R:
Rx = |R| × cos (Ángulo R)
Ry = |R| × sen (Ángulo R)
Paso 4: Usa tus Resultados para Encontrar R
Una vez que hayas calculado todos los cosenos directores, puedes encontrar cualquier componente de R así:
- Rx = Rx
- Ry = Ry
- Rz = Rz
Ahora ya tienes los valores para calcular la magnitud y el ángulo de Vector Resultante R.