Cómo Resolver una División de Polinomios
La división de polinomios es una herramienta útil para resolver problemas de ecuaciones algebraicas. Esta técnica permite simplificar ecuaciones para encontrar los valores de una variable. La división de polinomios se lleva a cabo siguiendo unos pasos, los cuales se detallan a continuación:
Pasos para Resolver una División de Polinomios
- Escoger el Numerador y el Denominador
Para realizar la división de polinomios hay que escoger un numerador y un denominador. Estos operandos deben escribirse a ambos lados de la ecuación, del lado izquierdo el numerador y del lado derecho el denominador.
- Identificar el Grado del Polinomio
Una vez que se conoce cuáles son el numerador y el denominador hay que identificar el grado de cada polinomio, para lo cual es importante separar los términos completos. El grado del numerador debe ser mayor que el grado del denominador.
- Dividir los Coeficientes
El siguiente paso es dividir el coeficiente del término de mayor grado del numerador entre el coeficiente del término de mayor grado del denominador. El resultado de esta división debe colocarse en la parte superior de la ecuación. Luego se multiplica el denominador por el resultado obtenido.
- Simplificar el Numerador
A continuación se resta el resultado obtenido del numerador, simplificándolo. Si el resultado de la resta no es cero se debe repetir lospasos desde el tercero hasta que se obtenga como resultado cero en el numerador.
- Calcular el Residuo
El último paso es obtener el residuo y deteminar si hay un resto de la división. Si el resultado de la resta es cero el residuo también será cero, y la división habrá terminado.
Así es como se resuelve una división de polinomios. Si se sigue cuidadosamente cada uno de los pasos la solución será sencilla y rápida.
¿Cómo se resuelve un polinomio paso a paso?
75. Sum of polynomials, VERY EASY, 2 METHODS – YouTube
Para resolver un polinomio paso a paso, debe seguir los siguientes pasos:
1) Escribe el polinomio en orden ascendente (de menor a mayor grado) y asegúrate de que todos los términos se multipliquen correctamente para formar el polinomio correcto.
2) Descompon el polinomio en factores primos. Esto significa descomponer cada término en un producto de factores primos.
3) Utiliza el teorema de factorización para separar los factores primos.
4) Resuelve los factores primos para encontrar la solución final.
5) Comprueba y simplifica la solución.
Puedes encontrar un ejemplo de cómo resolver un polinomio paso a paso en el siguiente enlace: https://www.youtube.com/watch?v=m0A31Ya2EJ8
¿Cómo se realiza una división de polinomios?
División de polinomios | Ejemplo 1 – YouTube
La división de polinomios es una técnica matemática que se utiliza para determinar el cociente de un polinomio y un término no polinomial. Esta técnica también se conoce como división longa. El proceso implica la división del primer término del dividendo por el primer término del divisor. Después, multiplica el divisor resultante por el término correspondiente al cociente. Luego, resta el producto obtenido del dividendo y sigue repitiendo este proceso hasta obtener el resultado de la división.
Ejemplo:
Dividendos: 8x⁵ + 278x³ + 68x² -14x – 60
Divisor: 2x + 6
Paso 1: División del primer término del dividendo por el primer término del divisor
8x⁵ ÷ 2x = 4x⁴
Paso 2: Multiplicamos el cociente de la primera división por el divisor 2x + 6, obteniendo el siguiente producto:
(4x⁴)(2x + 6) = 8x⁵ + 24x⁴ + 24x³
Paso 3: Restamos el producto del dividendo y obtenemos un nuevo dividendo:
278x³ + 68x² – 14x – 60 – 8x⁵ – 24x⁴ – 24x³ = 246x² – 38x – 60
Paso 4: Repetimos el mismo procedimiento divisor el primer término del nuevo dividendo por el primer término del divisor
246x² ÷ 2x = 123x
Paso 5: Multiplicamos el cociente de la segunda división por el divisor:
(123x)(2x + 6) = 246x² + 738x
Paso 6: Restamos el producto del dividendo y obtenemos un nuevo dividendo:
-38x – 60 – 246x² – 738x = -1098x – 60
Paso 7: Repetimos el mismo procedimiento, dividiendo el primer término del nuevo dividendo por el primer término del divisor
-1098x ÷ 2x = -549
Paso 8: Multiplicamos el cociente de la tercera división por el divisor:
(-549)(2x + 6) = -1098x – 3294
Paso 9: Restamos el producto del dividendo y obtenemos el residuo de la división
-60 – (-1098x – 3294) = -3234
Por lo tanto, la división de polinomios de 8x⁵ + 278x³ + 68x² -14x – 60 entre 2x + 6 es 4x⁴ – 123x + 549 + (-3234) / (2x + 6)