Cómo calcular e
El número e es una constante matemática muy importante. Se utiliza en álgebra, análisis y ciencia de los ordenadores para estimar el crecimiento de procesos al azar. Aquí hay algunos pasos simples para calcular e:
1. Use la serie de Taylor
Para calcular e, use la serie de Taylor en una forma infinita. Esta serie se define como:
e = 1 + 1/1! + 1/2! + 1/3! + 1/4! + …
2. Incremente la precisión
A fin de aumentar la precisión, puede aumentar el número de términos que haga que la serie sea infinita. Por lo general, 15 términos de la serie de Taylor son suficientes para calcular e con precisión suficiente para la mayoría de las aplicaciones.
3. Código de muestra
A continuación se muestra un código de ejemplo de cómo calcular e con la serie de Taylor en C language:
double e = 1.0; // e initially = 1.0
for (double i = 1.0; i <= 15.0; i++) // adding 15 terms e = e + (1.0 / factorial(i));
Donde la función ‘factorial’ toma un número entero como parámetro y devuelve su factorial. Para calcular el factorial de un número, puedes utilizar la siguiente función:
int factorial(int n)
{
int result = 1;
for (int i = 1; i <= n; i++)
{
result = result i;
}
return result;
}
4. Usar la biblioteca estándar
En lugar de reinventar la rueda, también puedes utilizar la biblioteca estándar de tu lenguaje de programación para calcular e. Muchas bibliotecas estándar incluyen la macro M_E para obtener el valor de e. Por ejemplo, en C language, puede calcular e usando la siguiente instrucción:
#include
double e = M_E;
5. Sumario
En resumen, se puede calcular el número e de varias maneras. Uno es usar la serie de Taylor, otro es usar la biblioteca estándar de su lenguaje de programación. En cualquier caso, el número e es una constante matemática muy importante y es útil para estimar el crecimiento de procesos al azar.
< 10; i++) {
e += (1 / (factorial(i)));
}
4.Resultado
El resultado de este código de muestra es una aproximación de e 2,718281828459045. < 15; i++) { //Calculate 15 terms of the series
e = e + (1 / factorial(i)); // Increase e by the next term in the series
}
4. Verifique el resultado
Verifique su resultado con una calculadora, impresora de código o con un recurso en línea, como el Calculador e en Math Is Fun. El resultado debería ser alrededor de 2.71828. < 15; i++) // loop 15 times
e += (1 / factorial(i)); // calculate e
return e; // return e
4. Computadoras
Las computadoras pueden calcular e de manera más precisa utilizando programas especializados. Algunos lenguajes de programación tienen funciones integradas para calcular e, como el lenguaje de programación C. < 16.0; i++) {
e += 1.0 / factorial(i);
}
4. Resultado
El resultado de e debe ser aproximadamente 2,7183 cuando se completen 15 términos de la serie de Taylor. < 15.0; i++)
e = e + 1/factorial(i); //factorial(i) computes i!
printf(«e = %1fn», e);
4. Utilice herramientas online
Es posible utilizar herramientas en línea para calcular e si necesita una precisión mayor o si no quiere programar el código por su cuenta. Por ejemplo, el sitio web Wolfram Alpha puede calcular e con una precisión de 16 decimales para satisfacer sus necesidades. < 15; ++i){
// calculate e
e += 1.0/factorial(i); // factorial(i) is the i-th factorial
}
printf(«e is %.15fn», e); < 15.0; i++)
e = e + 1 / factorial(i);
< 1000.0; i++)
{
e = e + 1.0 / factorial(i);
}
printf(«e = %.20lfn», e);
4. Encuentra e
Después de compilar el código anterior, el resultado debe ser:
e = 2.71828182845904523536 < 15.0; i++)
e += 1 / factorial(i);
4. Use una ecuación rápida
Un método más rápido que calcular e con la serie de Taylor es usar una ecuación que relaciona e con la constante de Euler, que se define como
e = e^(1/2)
5. Código de muestra
A continuación se muestra un ejemplo de código que calcula e usando la ecuación rápida en C language:
double e = exp(M_E/2.0); < 16.0; i++) // Iterate up to 15 terms
e += (1.0 / factorial(i)); // Calculate new e
4. Usar una calculadora
Si no desea codificar la función de Taylor, puede utilizar una calculadora en línea para calcular el número e. La calculadora proporciona una estimación precisa del número e y también le permite establecer la precisión.