Cómo Calcular la Pendiente de una Gráfica
La pendiente de una gráfica está determinada por el cambio de la variable según su eje y puede ser usada para determinar muchas cosas diferentes. Calcular la pendiente de una gráfica es sencillo y con el uso de herramientas simples, el cálculo es exacto.
Pasos para Calcular la Pendiente de una Gráfica
- Encuentra dos puntos cualesquiera en la gráfica. A estos se les conocerá como punto a y punto b. Por ejemplo, encontremos punto a y punto b en el punto (2, 4).
- Calcula el cambio en los dos ejes. Para el mismo ejemplo, nuestro punto a será (0, 0) por lo que el cambio en el eje x será 2 y el cambio en el eje y será 4.
- Divide el cambio en el eje y en el cambio en el eje x. En nuestro ejemplo el resultado será 4/2 = 2.
- Ahora has encontrado la pendiente. La pendiente es exactamente igual a 2, tal y como se a puede ver en el ejemplo.
Estos pasos sencillos ayudan a calcular la pendiente de una gráfica con el uso de herramientas básicas y rápido. El resultado nos da información sobre el nivel de variación, dependiendo de la variable mostrada en el eje correspondiente.
¿Cómo se calcula la pendiente?
Normalmente la pendiente se expresa en planimetría como un porcentaje de pendiente que equivale al valor de la tangente (pendiente) multiplicado por 100. Porcentaje de Pendiente = Altura / Base 100, Pendiente en Grados = ArcTangente (Altura / Base) 57.3.
También se puede calcular con la ecuación de la pendiente: y = mx + b (donde m es la pendiente y b es la ordenada al origen). Esta ecuación se puede utilizar para calcular la pendiente en un punto dado dando los valores de x1 y x2, y1 y y2: m = (y2-y1) / (x2-x1).
¿Qué es la pendiente de una gráfica?
La pendiente de una recta es un importante concepto geométrico, el cual podemos interpretar como una medida de la inclinación de una recta cuando la ubicamos en un par de ejes coordenados (x – y). Representamos la pendiente de una recta o gráfica por medio de un número y nos indica la rapidez con la que cambia el valor de la función al variar una unidad en la abscisa (Eje x). Esto es, en cada punto, el coeficiente angular de la tangente a la recta (Gráfica) es exactamente igual a la pendiente de la recta (Gráfica).
Por lo tanto, la pendiente de una gráfica es la medida de la inclinación de la gráfica con respecto a un punto dado. Es la tasa de variación de una variable con respecto a otra variable. A la pendiente se le atribuye un sentido, positivo si el incremento de una variable conlleva el incremento en la otra variable y viceversa. La pendiente de una gráfica es una importante herramienta para determinar la tendencia de los datos presentados en dicha gráfica.
Cómo calcular la pendiente de una gráfica
Muchas veces necesitamos conocer los detalles de una gráfica, como el área, la dirección, la pendiente y la intersección. En este artículo nos centraremos en cómo calcular la pendiente de una gráfica.
Pasos para calcular la pendiente de una gráfica
En primer lugar, es importante que entiendas el concepto detrás de la pendiente. Se entiende como la tasa de cambio entre dos puntos distintos de la línea de tendencia de la gráfica. La pendiente de la gráfica se calcula tomando dos puntos de referencia, como se muestra a continuación:
- Paso 1: Identifique dos puntos y calcule la diferencia de sus coordenadas.
- Paso 2: Calcule la pendiente usando la diferencia de sus coordenadas.
- Paso 3: Calcule el coeficiente angular.
Veamos estos pasos en detalle:
Paso 1: Localice dos puntos de la gráfica
Localice dos puntos en la línea de tendencia de la gráfica. Estos dos puntos tienen que ser distintos entre sí, para que la pendiente pueda ser calculada. Algunas veces estos dos puntos son fácilmente identificables en la gráfica, como se muestra a continuación:
Paso 2: Calcule la diferencia de sus coordenadas
Una vez que identifique los dos puntos, calcule la diferencia entre sus coordenadas. Esto significa que deberá calcular la diferencia entre las alturas de los dos puntos así como también la diferencia en el eje horizontal. Por ejemplo, si los dos puntos corresponden a los valores (2, 4) y (3, 7), la diferencia será de (3 – 2) para el eje horizontal y (7 – 4) para el eje vertical.
Paso 3: Calcule la pendiente usando la diferencia de coordenadas
Una vez que calcula la diferencia de las coordenadas de los dos puntos en la gráfica, tome los valores y divide el valor del eje vertical entre el valor del eje horizontal. Esto dará como resultado la pendiente de la gráfica. Por ejemplo, para los dos puntos mencionados en el paso anterior, tendríamos 3/2 = 1,5. Esto significa que la pendiente entre estos dos puntos es 1,5.
Paso 4: Calcule el coeficiente angular
Una vez que ya conocemos la pendiente, el último paso es calcular el coeficiente angular (también conocido como el ángulo de inclinación). Para calcular el coeficiente angular, tome la pendiente de la gráfica y aplíquela a la formula aprendida en la escuela, y.m.x + b.
Un ejemplo concreto: usando nuestra pendiente 1,5, el coeficiente angular sería y = 1,5x + b.
En conclusión, calcular la pendiente de una gráfica no es tan complicado como parece. Siga los pasos anteriores para calcular con facilidad la pendiente de la gráfica deseada y calcular el coeficiente angular.