Cómo hacer una división de polinomios
Introducción
Dividir expresiones polinómicas puede ser un proceso complejo, pero con las herramientas adecuadas, cualquiera puede aprender a hacerlo.
Pasos
- Identificar los polinomios. Asegúrate de que entiendas los polinomios y que entiendas sus términos y coeficientes.
- Elegir un divisor. El divisor elegido por esta división debe ser un polinomio de grado menor que el polinomio a dividir.
- Multiplica el divisor. Multiplica el divisor para acercarlo lo más posible al dividendo.
- Restar y dividir. Resta el producto del divisor del dividendo para obtener el nuevo dividendo y finalmente divídelo por el divisor.
- Agrega los residuos. Agrega el residuo al final de cada paso como dividendo en el siguiente paso.
- Multiplica y reduce. Multiplica el último residuo por el valor de la última parte del cociente encontrado para reducirlo y verificar que la división esté completa.
- Verifica tu trabajo. Comprueba que tu trabajo esté correcto multiplicando y dividiendo ambos lados y asegurándote de que encuentres el mismo resultado.
Conclusion
Realizar una división por polinomios puede ser una tarea complicada para algunos, pero estos pasos pueden ayudar a cualquiera a impulsar sus habilidades matemáticas.
¿Cómo se hace la división de polinomios paso a paso?
División de polinomios | Ejemplo 1 – YouTube
Paso 1: Escribir el dividendo y el divisor en forma de ecuación.
Escribir el dividendo: 7x^2+14x+5
Escribir el divisor: 2x+1
Paso 2: Desarrollar la ecuación.
7x^2+14x+5
División por (2x+1)
Paso 3: Introducir la constante del divisor como el lagrado del dividendo.
7x^2+14x+5
-2x(2x+1) + 5
Paso 4: Multiplicar el primer término del dividendo por el lagrado.
7x^2+14x+5
-14x^2(2x+1) + 5
Paso 5: Restar los términos del dividendo con sus equivalentes del divisor.
7x^2+14x+5
-14x^2(2x+1) + 5
5x^2+14x+5
Paso 6: Repetir los pasos 4 y 5 hasta que el exponente del dividendo sea menor que el exponente de divisor.
7x^2+14x+5
-14x^2(2x+1) + 5
5x^2+14x+5
– 5x(2x+1)+ 5
3x^2+14x+5
Paso 7: Obtener el cociente dividiendo el primer término del dividendo entre el primer término del divisor.
7x^2+14x+5
-14x^2(2x+1) + 5
5x^2+14x+5
– 5x(2x+1)+ 5
3x^2+14x+5
Cociente: 3x
Paso 8: Obtener el resto multiplicando el cociente por el divisor y restándolo del dividendo.
7x^2+14x+5
-14x^2(2x+1) + 5
5x^2+14x+5
– 5x(2x+1)+ 5
3x^2+14x+5
Resto: 5
¿Cómo es la división entre polinomios?
En álgebra, la división de polinomios (también división polinomial o división polinómica) es un algoritmo que permite dividir un polinomio entre otro polinomio que no sea nulo. El algoritmo es una versión generalizada de la técnica aritmética de división larga. La división de polinomios está basada en la regla del cociente para realizar divisiones polinomiales y la regla del producto para realizar multiplicaciones polinomiales. Estas reglas se aplican para un polinomio dividendo y un divisor. El dividendo está dividido entre el divisor para generar el cociente y el residuo. El cociente y el residuo son entonces simplificados según sus propiedades asociadas con el álgebra. Al igual que en la aritmética, el resultado de la división de polinomios es el cociente y el residuo de la división.
División de polinomios
La división de polinomios es una operación matemática importante para calcular fracciones algebraicas. Esta operación se puede realizar de forma manual o por medio de una calculadora automática. En este artículo te explicaremos como puedes realizar dicha división de forma manual paso a paso.
Paso 1: Desarrollar la Operación
Para realizar la división de polinomios, primero debes desarrollar la operación. En este caso se trata de dividir la fracción algebraica A/B, donde A y B son polinomios. Lo primero que debes hacer es escribir la fracción algebraica como una división de números enteros. Por ejemplo: (x³ + 7x² – 16x + 8 ) / (x² – 2x – 8) .
Paso 2: Multiplicar Numerador y Denominador por el Inverso del Denominador
Una vez que has desarrollado la operación, el siguiente paso consiste en multiplicar el numerador y el denominador por el inverso del denominador. Por ejemplo: (x³ + 7x² – 16x + 8) (x² + 2x – 8)/(x² – 2x – 8) (x² + 2x – 8)
Paso 3: Simplificar
Ahora debes simplificar las fracciones al mínimo común denominador. Esto quiere decir que debes eliminar los factores comunes tanto en el numerador como en el denominador. Por ejemplo: (x³ + 5x² – 8x + 4) / (x² – 4x – 16)
Paso 4: Dividir
El siguiente paso es dividir el numerador entre el denominador. Esto se realiza de la misma forma que se dividen los números enteros. Por ejemplo: (x³ + 5x² – 8x + 4) / (x – 4) . En el ejemplo, la división del numerador entre el denominador dará como resultado x² + 9x + 16.
Paso 5: Verificar Resultado
Una vez has completado la división de polinomios, es importante verificar el resultado para asegurarte de que el procedimiento se a realizado de forma correcta. Para ello, debes multiplicar el denominador por el resultado obtenido. Esto generará una fracción que debe ser igual a la fracción original. En el ejemplo, podemos verificar el resultado multiplicando el denominador (x – 4) por el numerador del resultado (x² + 9x + 16). Esto dará como resultado x³ + 5x² – 8x + 4, el numerador original.
Esperamos que con la ayuda de este artículo hayas aprendido a realizar de forma manual la división de polinomios. Si prefieres hacerlo de forma automática, puedes usar la calculadora en línea que te ofrecemos en nuestro sitio web.