El Teorema de Pitágoras
El teorema de Pitágoras se usa para calcular las longitudes de los lados de un triángulo rectángulo. Está relacionado con el conocimiento geométrico conocido como la Ley de los Senos. El teorema afirma:
En un triángulo rectángulo el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos.
Esto se puede expresar como:
- a2 + b2 = c2
- donde a y b son los catetos del triángulo, y c es la hipotenusa.
El teorema está enraizado en los principios de la matemática griega antigua. El filósofo Pitágoras de Samos, fundador de su escuela de matemáticas, es el único de los antiguos a quien se le atribuye este hallazgo.
El teorema es usado en muchas aplicaciones modernas para estimar diferentes variables. Por ejemplo, la medición de distancias en mapas, suministro de electricidad y radio, construcción de edificios, telescopios, antenas de televisión, etc.
Este teorema matemático sigue siendo relevante y de gran utilidad hoy en día. Es ampliamente estudiado en los sistemas educativos y usado en muchos campos diferentes en nuestro mundo moderno.
¿Qué es el teorema de Pitágoras y 3 ejemplos?
La definición formal del Teorema de Pitágoras establece que: El cuadrado de la hipotenusa h de un triángulo rectángulo cualquiera, es igual a la suma del primer cateto 1 al cuadrado más el segundo cateto 2 también al cuadrado. Donde {C}_{1} y {C}_{2} son los catetos del triángulo rectángulo.
Matemáticamente, el teorema se puede expresar de la siguiente manera:{h}^{2}={C}_{1}^{2}+{C}_{2}^{2}
Ejemplos:
1. Si el lado {C}_{1} es de 4 cm y el lado {C}_{2} es de 3 cm, entonces la hipotenusa {h} es 5 cm.
2. Si el lado {C}_{1} es de 9 m y el lado {C}_{2} es de 12 m, entonces la hipotenusa {h} es 15 m.
3. Si el lado {C}_{1} es 6 cm y el lado {C}_{2} es 8 cm, entonces la hipotenusa {h} es 10 cm.
¿Cómo se hace el teorema de Pitágoras?
TEOREMA DE PITÁGORAS Super facil – YouTube
Para el teorema de Pitágoras, necesitarás las siguientes herramientas: un compás, una regla o una cinta métrica, lápices y una hoja de papel. El teorema de Pitágoras dice: un triángulo rectángulo tiene tres lados. El lado opuesto al ángulo recto se llama hipotenusa, el lado adyacente se llama cateto y el lado opuesto se llama cateto. El teorema de Pitágoras dice que el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos.
Para aplicar el teorema de Pitágoras, necesitarás tres lados para tu triángulo. Usa tu compás para trazar los tres lados del triángulo en tu hoja de papel. Establece cual es el lado opuesto al ángulo recto, el cateto y el otro cateto.
Usando tu regla o cinta métrica, mide la longitud de los tres lados y márcalos en tu hoja de papel. Una vez que hayas medido los lados, usa los valores y reescribe la relación matemática en la que el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos. Por ejemplo, si el lado hipotenusa mide 5 cm, el lado cateto mide 3 cm y el otro lado cateto mide 4 cm, entonces la relación matemática sería: 52 = 32 + 42.
Vigila que los valores que estás usando sean correctos y verifica la relación matemática para asegurarte que es correcta. Si la relación matemática es correcta y los valores que has usado son los correctos, entonces has aplicado el teorema de Pitágoras exitosamente a tu triángulo.
¿Qué es y cómo se resuelve el teorema de Pitágoras?
El teorema de Pitágoras establece que en todo triángulo rectángulo, el cuadrado de la longitud de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de las respectivas longitudes de los catetos. Es la proposición más conocida entre las que tienen nombre propio en la matemática.
El teorema de Pitágoras se resuelve hallando el valor de la hipotenusa usando la fórmula:
Hipotenusa² = Cateto1² + Cateto2²
¿Cómo se aplica el teorema de Pitágoras con un ejemplo?
El Teorema de Pitágoras Si a y b son las longitudes de los catetos de un triángulo rectángulo y c es la longitud de la hipotenusa, entonces la suma de los cuadrados de las longitudes de los catetos es igual al cuadrado de la longitud de la hipotenusa. Esto se puede expresar matemáticamente como: a2 + b2 = c2
Por ejemplo, si un triángulo tiene los lados de 4 cm, 3 cm y 5 cm, entonces los catetos son 4 y 3, y la hipotenusa es 5. Aplicando el teorema de Pitágoras, los cuadrados de los lados del triángulo deben sumar el cuadrado de la hipotenusa:
42 + 32 = 52
O 16 + 9 = 25, que es verdadero.