Cómo Sacar el Denominador Común
A veces, cuando trabajamos con fracciones, es necesario simplificarlas combinando los numeradores y denominadores de fracciones iguales. Esto se puede lograr aplicando el «denominador común». Veamos cómo hacer esto paso a paso.
1. Analizar los Denominadores de las Fracciones
El primer paso para obtener el denominador común es comparar los denominadores de las fracciones dadas. Si los denominadores son iguales, el denominador común es el denominador preexistente. Si los denominadores son diferentes, identifíquelos e identifique el múltiplo común más alto para calcular el denominador común.
2. Calcular el Denominador Común
Una vez que hayamos identificado los denominadores, multiplíquelos para obtener el denominador común más alto. Por ejemplo, si los denominadores son 4, 5 y 10, entonces el denominador común sería igual a 4 x 5 x 10 = 200.
3. Simplificar las Fracciones
Ahora que ya tenemos el denominador común, debemos simplificar cada fracción para usar esta nueva base común. Para hacer esto, hay que dividir los numeradores y denominadores de cada fracción entre el mismo número para asegurar que su valor relativo se mantenga igual.
- Si el denominador de una fracción es igual a 200, entonces el numerador se debe dividir entre 200 para mantener su valor relativo.
- Si el denominador de una fracción es igual a 100, entonces el numerador se debe dividir entre 100 para mantener su valor relativo.
- Si el denominador de una fracción es igual a 50, entonces el numerador se debe dividir entre 50 para mantener su valor relativo.
Una vez que hayamos dividido los numeradores y denominadores en función del denominador común más alto, tendremos las fracciones simplificadas con el denominador común.
¿Cómo sacar el denominador común?
En matemáticas, el denominador común es el número bajo el cual se colocan los números fraccionarios que muestran una relación matemática. El denominador común se utiliza para simplificar fracciones que tienen diferentes denominadores. Por lo tanto, es importante saber cómo sacar el denominador común.
Paso 1: Escriba las fracciones
Primero, escriba las fracciones que desea simplificar por el denominador común “a”. Por ejemplo, escribiríamos las fracciones 5/b y 7/c como 5a/b y 7a/c , respectivamente.
Paso 2: Calcule el producto de los denominadores
A continuación, calcule el producto de los denominadores. Para nuestro ejemplo, sería el producto de b⋅c, que es igual a bc.
Paso 3: Multiplique los numeradores por el producto de los denominadores
Ahora multiplique los numeradores por el producto de los denominadores. Para el ejemplo de anteriormente, sería 5b⋅c y 7c⋅b, que son respectivamente iguales a 5bc y 7bc.
Paso 4: El denominador común es el producto de los denominadores
Finalmente, el denominador común es el producto de los denominadores. Para el ejemplo anterior, el denominador común es bc.
Paso 5: Reescriba las fracciones con el denominador común
Por último, reescriba las fracciones usando el denominador común. Por ejemplo, para nuestro ejemplo anterior, reescribiríamos 5/b y 7/c como 5bc/bc y 7bc/bc, respectivamente.
Métodos Alternativos
Existen algunos métodos alternativos que puede usar para sacar el denominador común:
- Primero, realice una tabla y coloque los números fraccionarios. Luego encuentre el factor más grande con el que todos los denominadores se pueden dividir. Este factor será el denominador común.
- En un lugar seguro, escriba primero el numerador y luego el denominador de cada una de las fracciones. Luego seleccione el número más grande del grupo y multiplíquelo por el numerador de la fracción más pequeña.
Conclusión
Ahora sabe cómo sacar el denominador común. Al simplificar fracciones con diferentes denominadores, el denominador común será una parte importante del proceso. Usar el denominador común también es útil para simplificar expresiones con varias fracciones, como la división de fracciones. Con los métodos descritos anteriormente, debería poder calcular el denominador común para cualquier número de fracciones.
Cómo sacar el Denominador Común
Cuando estamos trabajando con fracciones, un denominador común es un mismo número con el cual podemos operar las fracciones, lo cual facilita el cálculo. Aquí explicaremos cómo obtener un denominador común.
Método 1: Multiplicar los Denominadores
Para encontrar el denominador común es necesario multiplicar los denominadores de todas las fracciones. Esto nos dará un numerador y un denominador común para todas las fracciones.
Por ejemplo, para encontrar un denominador común para 2/3 y 3/4, tendríamos que multiplicar los denominadores:
3 4 = 12
Nuestro denominador común ahora será 12.
Método 2: Descomponer los Denominadores
También puedes descomponer los denominadores en factores primos (números primos) con la ayuda de un cuadro factorial. Luego debes encontrar los factores comunes entre los denominadores y multiplicarlos para conseguir el denominador común.
Por ejemplo, para encontrar un denominador común para 5/6 y 10/12 tendríamos que descomponerlos:
- 5 = 5
- 6 = 2 3
- 10 = 2 5
- 12 = 2 2 3
Los factores comunes son 2 y 3, por lo cual nuestro denominador común será 6 3 = 18.
Tener un denominador común nos permite operar con facilidad fracciones con distintos denominadores, ya que no tendremos que realizar conversiones.