¿Cómo sacar el valor de los ángulos de un triángulo?
Resolver triángulos para encontrar sus lados y ángulos puede ser un desafío, especialmente cuando se enfrentan a situaciones en la vida real, por ejemplo, dibujar una casa. las leyes de los triángulos que se conocen como Teorema de Pitágoras, Ley de Cosines, Ley de Senos, son herramientas importantes para abordar los problemas de triángulo.
Cómo sacar el valor de los ángulos de un triángulo?
Cada ángulo de un triángulo suma un total de 180°. Por lo tanto, deduciremos los ángulos en 2 pasos:
- Paso 1: Utilizar la Ley de Senos para hallar el valor de los ángulos conocidos.
- Paso 2: Aplicar la regla de triángulo para deducir los ángulos desconocidos.
Paso 1: Hallar los ángulos conocidos
Utilizamos la Ley de Senos para hallar los ángulos conocidos. Esta ley establece que, cuando se conocen los tres lados de un triángulo, cada lado puede ser relacionado con el seno del ángulo opuesto:
Sen A/a = Sen B/b = Sen C/c
El resultado será en términos del ángulo opuesto al lado conocido. Por lo que el ángulo debe convertirse a grados antes de que pueda utilizarse en los cálculos. Aquí hay un ejemplo:
- Encontramos un triángulo con lados a = 14 cm, b = 25 cm y c = 30 cm.
- Utilizamos la Ley de Senos para hallar el ángulo opuesto al lado conocido.
- Por lo tanto, para hallar el ángulo A, calculamos primero el seno del ángulo A: sen A = a/c
- Encontramos que el valor de sen A ≥ 0.46
- Ahora, convertimos ese valor en términos del ángulo utilizando la función arcoseno:
- A = Arcoseno 0.46 = 27.3°
Paso 2: Calcular los ángulos desconocidos
Una vez que hayamos identificado los ángulos conocidos, podemos calcular los ángulos desconocidos utilizando la regla de los triángulos:
A + B + C = 180°
- Aplicamos la regla con los ángulos que ya hemos encontrado: A = 27.3°
- Calculamos el ángulo B = 180° – (27.3° + C)
- Por lo tanto, el ángulo B = (180° – 27.3°) – C
- Donde C es el ángulo desconocido, por lo que la fórmula se cambia ligeramente a:
- B = 152.7° – C
Ahora que conocemos los ángulos conocidos y desconocidos, hemos completado el cálculo de los ángulos de nuestro triángulo, que se muestran en la siguiente tabla:
| Ángulo | Valor |
|---|---|
| A | 27.3° |
| B | 152.7° – C |
| C | 180° – (27.3° + B) |
¿Cómo sacar los ángulos de un triángulo sin conocer ninguno?
COMO calcular los ÁNGULOS de un triángulo … – YouTube
Para calcular los ángulos de un triángulo sin conocer ninguno, puede usar la regla de remendar triángulos. Esta regla se basa en la ley de los senos, la cual dice que los ángulos de un triángulo están relacionados con los lados de un triángulo mediante senos.
Para usar esta regla, primero debes conocer al menos la longitud de dos lados del triángulo. Después, para cada una de las longitudes de los lados, la regla te dice una proporción relacionada con el ángulo opuesto. A partir de esas dos proporciones, puedes despejar los dos ángulos restantes.
Además de la regla de remendar triángulos, también puedes usar la fórmula para calcular los ángulos internos de un triángulo. Esta fórmula requiere que conozcas la longitud de los tres lados del triángulo.
Por último, también es posible usar la fórmula de Haversine para calcular los ángulos internos de un triángulo sin conocer ninguno. Esta fórmula nesecita que conozcas la longitud y latitud de los tres vértices del triángulo.
¿Cómo calcular el valor de los ángulos de un triángulo?
1 La suma de los ángulos interiores de un triángulo es igual a 180°. 2 El valor de un ángulo exterior de un triángulo es igual a la suma de los dos interiores no adyacentes. 3 Un ángulo interior y exterior de un triángulo son suplementarios, es decir, suman 180º. 4 Si conocemos los ángulos dos interiores, para calcular el tercero solo restamos de 180º la suma de los dos ángulos interiores. 5 Si sólo se conoce el valor de un solo ángulo, entonces el valor de los otros dos ángulos se calculará restando el ángulo conocido de 180° y dividiendo el resultado entre dos.