Cómo simplificar expresiones con exponentes
Índice
- ¿Qué son los exponentes?
- Cómo simplificar una expresión con exponentes
- Ejemplos
Los exponentes son símbolos que muestran cuántas veces se repite una cantidad multiplicada por sí misma. Por ejemplo, en números como el cuadrado de un número, es decir el n² o la potencia de otra cantidad, de la forma ab.
Cómo simplificar una expresión con exponentes
Simplificar una expresión con exponentes es un método útil para resolver problemas matemáticos en el que se obtiene el resultado de aplicar una operación específica varias veces. Estas expresiones se simplifican multiplicando los exponentes entre sí, con el fin de obtener un resultado más sencillo.
En ocasiones también es posible dividir las expresiones, para esto hay que reducir la expresión a una división, es necesario que los exponentes sean equivalentes para este procedimiento. Esto quiere decir, que tanto el exponente de la base de la parte izquierda de la división, como el de la base de la parte derecha de la división, sean iguales.
Ejemplos
En el siguiente ejemplo se explica como divisor dos expresiones con exponente según lo explicado anteriormente:
82 ÷ 22 = 8÷22-2 = 8÷20 = 8
En el siguiente ejemplo se explica como multiplicar dos expresiones con exponente:
23 · 82 = 23+2 · 8 = 25 · 8 = 128
¿Cuándo simplificar exponentes?
TEORÍA DE EXPONENTES – SIMPLIFICACIÓN (Incluye Truco …
Los exponentes se simplifican cuando una variable se eleva a potencias iguales o simétricas o cuando se suman o restan expresiones con la misma variable elevada a potencias iguales. Por tanto, los exponentes se pueden combinar para producir un exponente más simple y, por lo tanto, un resultado más fácil de recordar. Algunos trucos para simplificar los exponentes incluyen:
• Utilice la regla de exponentes para multiplicar exponentes similares
• Utilice la regla de exponentes para dividir exponentes similares
• Utilice la regla de exponentes para sumar exponentes idénticos
• Utilice la regla de exponentes para restar exponentes similares
• Use el mismo exponente para simplificar la multiplicación y la división de los mismos exponentes
• Utilice una factorización (aunque no es excluyente) para simplificar exponentes desiguales
¿Cómo simplificar una expresión aplicando las propiedades de las potencias?
Simplificar expresiones algebraicas aplicando propiedades …
1. Simplificar (x^2)^3.
Respuesta: x^6
¿Cómo se puede simplificar una expresión?
Para simplificar la expresión, simplifica primero el término con el exponente, luego multiplica, y luego resta. = 25, y 25 · 4 = 100, y 100 – 100 = 0. Incorrecto. El orden de las operaciones dice que primero debes simplificar el término con el exponente, luego multiplicar, luego restar. Entonces la expresión corregida sería: 25 · 4 – 25 = 75.
¿Cómo se simplifica una fraccion con potencias?
Simplificar potencias – YouTube
Para simplificar una fracción con potencias, primero descompón la potencia en un producto de cantidades positivas y negativas. Esto ayudará a simplificar la fracción mediante la reducción de sus expresiones a una facil de entender. Luego, use el método de reducción de fracciones para simplificar aún más, expresando los mismos números en la fracción a un número más pequeño. Por último, use la regla de simplificación de fracciones para resolver la fracción. Para aprender todo sobre cómo simplificar fracciones con potencias, consulte el video de YouTube de simplificación de potencias que se incluye a continuación.
Cómo Simplificar Expresiones con Exponentes
Las expresiones con exponentes se refieren a los números elevados a una potencia, por ejemplo, 7^2 (siete al cuadrado), donde el exponente, o la potencia, es el número 2. Simplificar una expresión con exponentes es bastante simple si se siguen los pasos a continuación.
Paso 1: Aprueba el exponente.
La primera parte de simplificar una expresión con exponentes es verificar el exponente. Si este es un exponente entero positivo, tales como 4, 5, 7, etc., entonces el siguiente paso es seguir adelante. Si el exponente es una fracción, como 15/2, tendrás que simplificar la fracción antes de continuar.
Paso 2: Identifica y escribe factores.
Una vez que el exponente se haya aprobado, el siguiente paso es identificar y anotar los factores a los que el exponente se aplica. Esto significa que istas todas las cosas que están englobadas en los paréntesis y separar cada factor cuando sea necesario, como 6 9 = 6 (3 3).
Paso 3: Escribir los factores como potencias.
La siguiente parte de la simplificación es escribir cada factor como una potencia. La potencia se escribe como el factor elevado al exponente, así como 7^2 se escribe como 7^2 (aun si en realidad significa (7)(7)). Esto asegura que cada factor se refiera correctamente al exponente.
Paso 4: Multiplica los factores.
Una vez que los factores se hayan escrito como potencias, el siguiente paso es multiplicar los factores juntos. Esto se realiza multiplicando a través de la parte superior y la parte inferior de cada potencia, como 3^2 2^2 = (3^2)(2^2). La multiplicación de los factores relacionados en las potencias llevará a una respuesta sencilla.
Paso 5: Reescribe los factores como expresión.
Para finalizar el proceso de simplificación se deben escribir los factores una vez más en la forma de una expresión, esto es cerrando los paréntesis y escribiendo el producto como un solo número, como (3^2)(2^2) se escribe como 18.
Resumen
- Verifique el exponente.
- Identifique y escriba factores.
- Escriba los factores como potencias.
- Multiplique los factores.
- Reescriba los factores como expresión.