Cómo determinar el grado de un Polinomio
¿Qué es un Polinomio?
Un polinomio es una expresión algebraica, de la forma axn + bxn-1 + cxn-2 + … + z, equivalente a una suma de términos en los que a, b, c, …, z son números reales, a≠0 e n es un entero natural no negativo (es decir, 0, 1, 2, 3, …).
¿Cómo se determina el grado de un Polinomio?
El grado de un polinomio se determina de acuerdo con los siguientes pasos:
- El grado del polinomio es igual al índice del término que contiene la variable con mayor potencia.
- Si el polinomio no contiene exponentes, entonces el grado es cero.
- Evaluar los elementos constantes del polinomio. Si hay varios, entonces el grado es igual al índice del término mayor.
- Si hay un solo elemento constante, entonces el grado es cero.
Ejemplo de cómo determinar el grado de un polinomio
Considere el polinomio 3x2 + 4x + 5
Su grado es igual al índice del término mayor. En este caso, el polinomio contiene dos términos con la variable x. El primero es 3x2, con índice 2 y el segundo es 4x, con índice 1. Por lo tanto, el grado del polinomio es 2.
¿Cómo se determina el grado relativo de un polinomio ejemplos?
Grado Relativo de un Polinomio: El grado relativo de un polinomio es el mayor exponente que una variable tiene en el polinomio. Ejemplo: Dado el polinomio 5x6y2 – 3x7y + 7x3y6; observamos que el mayor grado con respecto a la variable “x” es 7, por lo tanto 7 es el grado relativo a “x”. Además, de este mismo polinomio, el mayor grado de la variable “y” es 6, por lo tanto 6 es el grado relativo a la variable “y”.
¿Cómo se determina el grado de un término?
Para polinomios de dos o más variables, el grado de un término es la suma de los exponentes de las variables en el término; el grado del polinomio será el monomio de mayor grado. Por ejemplo, el polinomio x2y2 + 3×3 + 4y tiene un grado 4, el mismo grado que el término x2y2. Para polinomios de una sola variable, los grados de los términos se determinan de acuerdo con el exponente de la variable. Por ejemplo, el polinomio x7 + 3×2 + 4 tiene grados 7 y 2, respectivamente para los dos términos.