Cómo Sacar La Varianza – Ejemplos
¿Qué Es La Varianza?
La varianza es una medida de dispersión estadística utilizada para determinar la cantidad de variabilidad o dispersión que hay en un conjunto de datos. Esta variabilidad puede ser en cuanto a valores de frecuencia, tamaños de muestra, y más.
Cómo Sacar La Varianza
Calcular la varianza es fácilmente realizada con una calculadora de estadística. Usualmente se utilizará la misma fórmula estadística escrita en un cuadro con los datos numéricos. Al llenar la fórmula, la calculadora hara todo el proceso basado en la información que fue ingresada.
Ejemplo De Varianza
Considere un conjunto de datos de 6 personas como un ejemplo.
- Peso (libras): 150, 150, 150, 155, 160, 165
- Altura (pulgadas): 70, 75, 80, 72, 70, 75
Calculemos la varianza para el peso usando la siguiente fórmula:
varianza = Σ (xᵢ – x̄)² / n
- x̄ = Media aritmética = (150+ 150 + 150 + 155 + 160 + 165) / 6 = 153.25
- Σ (xᵢ – x̄)² = Diferencia cuadrática (1) + (2) + (3) + (4) + (5) + (6) = 1794.5
- varianza = 1794.5 / 6 = 299.0833
Así, la varianza de peso de las 6 personas es de 299.0833.
Cálculo De La Desviación Estándar Para La Varianza
La desviación estándar es a veces preferida a la varianza para un mejor análisis de los datos de los análisis estadísticos. La desviación estándar se calcula raíz cuadrada de la varianza. La desviación estándar para nuestro ejemplo es:
sd = raíz cuadrada de 299.0833 = 17.32
Ahora, usted sabe cómo sacar la varianza y la desviación estándar de los datos.
¿Cómo sacar la varianza fácil y rápido?
Para calcular la varianza, primero calcula la media (o promedio) de la muestra. Luego réstale a cada punto de dato la media y eleva esta diferencia al cuadrado. Posteriormente, suma todas las diferencias al cuadrado. Divide esta suma total entre el número de datos para obtener la varianza.
¿Qué es varianza y un ejemplo?
La varianza es una medida de dispersión que representa la variabilidad de una serie de datos respecto a su media. Formalmente se calcula como la suma de los residuos al cuadrado divididos entre el total de observaciones. También se puede calcular como la desviación típica al cuadrado.
Un ejemplo de varianza se refiere al conjunto de datos de cinco estudiantes de un salón de clases, con calificaciones de 80, 85, 90, 95 y 100. La media es de 90, pero la varianza es de 12.5, ya que la varianza es la suma de los residuos al cuadrado dividida entre el total de muestras (5). Esto se puede calcular con la fórmula: [(80-90)² + (85-90)² + (90-90)² + (95-90)² + (100-90)²]/5 = 12.5.
¿Cómo se calcula la varianza?
La Varianza es una medida de dispersión que se utiliza para representar la variabilidad de un conjunto de datos respecto de la media aritmética de los mismo. Así, se calcula como la suma de los residuos elevados al cuadrado y divididos entre el total de observaciones.
Formula para la varianza:
Varianza = Σ (Var – μ)^2 / N
Donde:
Var = cada dato individual
μ = La media aritmética de los datos
N = Número total de datos
¿Cómo sacar la varianza y la desviación?
Calcular la desviación estándar paso a paso (artículo) – Khan Academy Puede parecer que la fórmula de la desviación estándar es confusa, pero tendrá sentido después de que la desglosemos, Paso 1: calcular la media, Paso 2: calcular el cuadrado de la distancia a la media para cada dato, Paso 3: sumar los valores que resultaron del paso 2, Paso 4: dividir entre el número de datos (n) para obtener la varianza, Paso 5: sacar la raíz cuadrada del resultado obtenido en el paso 4 para obtener la desviación estándar.
Cómo Sacar La Varianza Ejemplos
¿Qué es la Varianza?
La variación es una medida de la dispersión de un conjunto de datos. El cálculo mide cuán alejados están los valores individuales de los datos del valor promedio de los datos. Cuanto mayor sea la variación, significa que los valores individuales se encuentran más alejados del promedio.
Cómo calcular la Varianza
Calcular la varianza es un proceso simple e intuitivo.
- Paso 1: Calcule el promedio de los datos del conjunto. Esto se conoce como la media aritmética.
- Paso 2: Reste el promedio de cada uno de los valores individuales en el conjunto de datos. Esto dará como resultado una lista de valores de la diferencia entre el promedio y los valores individuales.
- Paso 3: Con las diferencias de los valores, elevar al cuadrado cada valor y sumar los resultados.
- Paso 4: Finalmente, divídase el resultado por la cantidad de valores individuales (n) dentro del conjunto de datos.
Ejemplos
Veamos un par de ejemplos para entender mejor el cálculo.
- Considere un conjunto de datos como 1, 2, 3, 4, 5. El promedio de los datos será de 3. A continuación, se calculan y se suman los cuadrados de las diferencias con el promedio:
(1-3)² = 4,
(2-3)² = 1,
(3-3)² = 0,
(4-3)² = 1,
(5-3)² = 4.La suma de estos resultados es de 10. Finalmente, se divide el resultado por la cantidad de valores (n), que es 5, para obtener la varianza. Por lo tanto, la varianza es igual a 10/5 = 2.
- Ahora consideremos otra muestra de datos como 8, 10, 10, 15, 20. El promedio de estos datos es 11 y la varianza se calcula de la siguiente manera:
(8-11)² = 9,
(10-11)² = 1,
(10-11)² = 1,
(15-11)² = 16,
(20-11)² = 81.La suma es 107 y la varianza es igual a 107/5 = 21.4.
Ahora ya sabemos cómo calcular la varianza y cómo los cambios en la muestra de datos afectan los resultados del cálculo.