Cómo Calcular el Volumen de una Figura Irregular
Los resultados matemáticos son una parte esencial para resolver problemas y obtener los resultados que se necesitan. El cálculo del volumen de una figura irregular es un buen ejemplo. Es parte integral de los temas de geometría que tiene millones de aplicaciones en la vida diaria.
Pasos para calcular el volumen de una figura irregular
Encontrar el área de una figura irregular no es fácil, pero hay algunos pasos a seguir para llegar a un resultado adecuado:
- Divide la figura en partes: La primera etapa es dividir la figura en partes conocidas que sean más fáciles de manejar para el cálculo del volumen.
- Calcula las áreas: Una vez que la figura se haya dividido en partes, se tienen que calcular los áreas de cada una de ellas separadamente para poder calcular el volumen.
- Calcula el volumen: Hay que multiplicar cada área obtenida anteriormente por la profundidad de cada parte para encontrar el volumen total de la figura irregular.
Ejemplo de cálculo de área de una figura irregular
Vamos a ver un ejemplo para calcular el volumen de una figura irregular. La figura está compuesta por un rectángulo, un triángulo y un círculo. Si su profundidad es de 2 cm.
Divide la figura en partes conocidas:
- El rectángulo tiene un área de 8 cm2
- El triángulo tiene un área de 6 cm2
- El círculo tiene un área de 12 cm2
Calcula el volumen total sumando los resultados de la multiplicación de cada área por la profundidad de la figura, que es de 2 cm.
- El volumen del rectángulo es 8 cm2 x 2 cm = 16 cm3.
- El volumen del triángulo es 6 cm2 x 2 cm = 12 cm3.
- El volumen del círculo es 12 cm2 x 2 cm = 24 cm3.
Por lo tanto, el volumen total de la figura es de (16 cm3 + 12 cm3 + 24 cm3) = 52 cm3.
¿Cómo calcular el área de una forma irregular?
Para el cálculo del área de un polígono irregular se requiere de métodos alternativos de cálculo de áreas. El método más común es dividir el polígono en N triángulo (siendo N el número de lados del polígono) y calcular el área como suma de las áreas de los triángulos. Por ejemplo, para calcular el área de un pentágono, se debe dividir en cinco triángulos y calcular la área de cada uno de ellos.
También se pueden usar otros métodos, como trazar una línea a través del polígono para dividirlo en dos secciones. El área es la suma del área de la sección superior y la sección inferior. Esto se puede hacer hasta que el polígono quede reducido a un rombo o cuadrado. Esto se conoce como el método de división de partes.
Por otro lado, se puede calcular el área usando áreas conocidas del polígono, tales como el área de los lados (usando teorema de Herón para triángulos). La fórmula es:
Area del polígono = (Área de los lados + Área del triángulo) / 2
Otra forma de calcular el área de un polígono irregular es usando la fórmula de Shoelace. Esto implica trazar una línea a través de los vértices del polígono, multiplicar los productos de los vértices adjuntos, y realizar una suma para obtener la suma de los lados positivos y sumar los de las lados negativos. El área se obtiene al restar estas dos sumas.
¿Cómo se calcula el volumen de un cuerpo de forma irregular?
Medida del volumen de un cuerpo irregular Si el cuerpo es irregular, no podemos calcular su volumen de forma directa. Pero podemos calcularlo indirectamente aplicando el principio de Arquímedes. Sumergiendo completamente el cuerpo en agua, el peso del cuerpo disminuye debido al empuje. El empuje se relaciona con el volumen del cuerpo. Este principio se permite calcular el volumen de un cuerpo irregular como sigue: 1. Llene un recipiente con agua como hasta que la mitad de su profundidad. 2. Coloque el cuerpo en el recipiente y mezcle el agua. 3. Agregue agua al recipiente hasta que el cuerpo se sumerja completamente. 4. Tome un recipiente lleno de agua limpia y anote el volumen del agua. 5. Anote el peso del cuerpo sumergido con cuidado. 6. Calcule el volumen del cuerpo dado por la diferencia entre los volúmenes de agua tomados. El principio de Arquímedes se aplica en la medición del volumen de líquidos, cohetes, barcos y submarinos. Esto ayuda a comprender mejor cómo el cuerpo reacciona al medio acuático.