¿Cómo despejar variables?
Despejar variables es una técnica útil para re-escribir ecuaciones usando símbolos algebraicos. Esta guía cubrirá los conceptos básicos necesarios para despejar una variable de una igualdad, así como algunos ejemplos para ayudarle a entender mejor el proceso.
Pasos para Despejar Variables
Paso 1: Escriba la igualdad que contiene la variable que quiere despejar.
Paso 2: Identifique los símbolos opuestos de la variable que desea eliminar. (Ejemplo: si quiere despejar la x de una igualdad, busque los signos + y – que afectan esta variable).
Paso 3: Tome el símbolo que está al lado de la variable que despeja y muevalo al lado opuesto de la igualdad.
Paso 4: Multiplique o divída ambos lados de la igualdad por el reciproco del símbolo del lado opuesto. (Nota: el reciproco significa el número multiplicado por sí mismo; por ejemplo el reciproco de 2/3 es 3/2)
Paso 5: Resuelva la ecuación para la variable despejada.
Ejemplos de Despeje de Variables
- Supongamos que tienes la siguiente ecuación: 3x + 6 = 15
- Paso 1: Escriba la ecuación como está: 3x + 6 = 15
- Paso 2: Identifique los símbolos opuestos de la variable que desea eliminar. En este caso, estamos despejando «x».
- Paso 3: Tome el símbolo que está al lado de x (en ese caso, + 6) y muevelo al lado opuesto. Esto da como resultado: 3x = 9.
- Paso 4: Multiplique o divída ambos lados de la igualdad por el reciproco del símbolo del lado opuesto. En este caso, el símbolo es 3 por lo que debe multiplicar por 1/3. Esto da como resultado: x = 3.
- Paso 5: resuelva la ecuación para la variable despejada. En este caso, x = 3.
- Supongamos que tienes la siguiente ecuación: 6x – 3 = 15
- Paso 1: Escriba la ecuación como está: 6x – 3 = 15
- Paso 2: Identifique los símbolos opuestos de la variable que desea eliminar. En este caso, estamos despejando «x».
- Paso 3: Tome el símbolo que está al lado de x (en este caso, – 3) y muevelo al lado opuesto. Esto da como resultado: 6x = 18.
- Paso 4: Multiplique o divída ambos lados de la igualdad por el reciproco del símbolo del lado opuesto. En este caso, el símbolo es 6, por lo que debe multiplicar por 1/6. Esto da como resultado: x = 3.
- Paso 5: Resuelva la ecuación para la variable despejada. En este caso, x = 3.
Conclusión
Despejar variables es una habilidad útil para muchos problemas de álgebra. Aprender a despejar una variable puede ayudarle a mejorar su comprensión de la álgebra.Siga los pasos enumerados anteriormente para despejar una variable.
¿Cómo despejar 2 variables en una ecuación?
Pasos a seguir: Se despeja la misma incógnita en ambas ecuaciones, Se igualan las expresiones, con lo que obtenemos una ecuación con una incógnita, Se resuelve la ecuación, El valor obtenido se sustituye en cualquiera de las dos expresiones en las que aparecía despejada la otra incógnita , Se obtiene, así, el segundo valor.
¿Cómo despejar variable?
Despeje de ecuaciones | Despejar una variable | Parte 1
Para despejar una variable en una ecuación, desarme la ecuación, reorganizando los términos para que la variable deseada quede sola en un lado de la ecuación.
1. Coloque la ecuación en forma ax + b = c
2. Si tiene una ecuación como ax – b = c, cambie el signo de b, de modo que la ecuación ahora sea ax + b = c.
3. Saque todos los términos ajenos a x, es decir, el término b y el término constate c, al otro lado de la ecuación. Para eliminar una cantidad, multiplique o divídala, según sea necesario, por el mismo número en ambos lados de la ecuación.
4. A continuación, divida por a a ambos lados de la ecuación para despejar x. Si a = 0, la ecuación no se puede despejar.
Ejemplo:
3x + 4 = 11
Siga los pasos anteriores para despejar x:
Primero, Coloque la ecuación en la forma 3x + 4 = 11
Después, saque los términos adicionales del lado izquierdo de la ecuación. Multiplica ambos lados de la ecuación por -1 para cambiar el signo de los términos adicionales. Esto proporciona:
-3x – 4 = -11
Después, divida entre -3 a ambos lados para despejar x:
x = 3
¿Cómo despejar correctamente?
Para poder despejar la B o la C , que están sumando, hay que «quitar» antes la D , que forma parte de la operación principal. La D pasa al otro lado dividiendo (porque está restando); la B y la C pasan al otro lado según si suman o restan.
Entonces, para despejar B o C, usamos esta fórmula:
a + B + C – D = x
b – D = x – (a + B + C)
b = x – (a + B + C) + D
Y ahora sí, para despejar B :
B = b – D – (x – (a + C))
O para despejar C :
C = b – D – (x – (a + B))