Cómo elevar una fracción a una potencia
Paso 1:
Encuentra la fracción que desea elevar a una potencia.
Por ejemplo, elevaremos la fracción 3/4 a la potencia 3.
Paso 2:
Cubrir todos los elementos en la fracción con la potencia requerida. Para elevar 3/4 a la potencia 3, cubra 3, 4 y el signo de división con la potencia. Esto resultará en:33/43.
Paso 3:
Calcule la potencia en cada elemento. Continuando con el ejemplo de 3/4 elevado a la potencia 3, calcule la potencia en cada elemento. 3 a la potencia 3 resultará en 27 y 4 a la potencia 3 resultará en 64. Esto resultará en la fracción 27/64 (escrito de esta manera para simplicidad).
Paso 4:
Simplifique la fracción (si es necesario):
Si es posible simplificar la fracción resultante, simplifíquela. Si no es posible, mantenga la fracción tal como está. En nuestro ejemplo, 27/64 se puede simplificar a 9/16.
Tips
- Cuando la fracción no se pueda simplificar, mantenla como está.
- Si hay que elevar más de una fracción a una potencia, siga los mismos pasos con cada fracción.
- Trabaje con los números en la fracción más grande posible, para que sea más fácil simplificar el resultado final.
¿Cómo elevar al cuadrado una fracción?
Potencia al cuadrado de una fracción – Ejemplo sencillo
Para elevar al cuadrado una fracción, debe elevar el numerador y el denominador al cuadrado. Por ejemplo, si tenemos la fracción 2/3 entonces,
2/3² = 4/9
En este caso, hemos elevado al cuadrado el numerador 2 para obtener el resultado 4 y el denominador 3 para obtener el resultado 9.
¿Cómo elevar una fracción a potencia?
ALGORITMO Para calcular una potencia de una fracción se eleva el numerador y el denominador al exponente de dicha potencia. Las propiedades de las potencias son las mismas que para números enteros.
Por ejemplo, una fracción en potencia de base 3 sería 3^2/2^2 = 9/4.
Paso 1: Aprende sobre fracciones.
Un índice elevado a una potencia es una fracción, por lo que primero es importante entender cómo funcionan las fracciones. Para elevar una fracción a una potencia se necesita comprender cómo se separan los números de la fracción.
Paso 2: Determine la fracción a elevar.
Para elevar una fracción a una potencia, primero se debe identificar cuál es la fracción. Por ejemplo, ¿cuál es la fracción 3/4 elevada a la segunda potencia?
Paso 3: Separa el numerador y el denominador.
Para calcular una fracción en potencia, se debe separar el numerador y el denominador. Por lo tanto, para la fracción 3/4 se separa en numerador y denominador como 3/4.
Paso 4: Eleva el numerador y denominador al exponente.
Ahora que el numerador y denominador están separados, se puede elevar al exponente de la potencia de la fracción. Por ejemplo, para la fracción 3/4 elevada a la segunda potencia, se eleva ambas partes al exponente 2, así:
3^2/4^2 = 9/16
Paso 5: Comprueba tus resultados.
Es importante comprobar tus resultados con algún otro método para verificar si has obtenido un resultado correcto. Por ejemplo, para la fracción 3/4 se podría comprobar multiplicando 3 por 3 y 4 por 4, lo que resulta en 9/16, lo que coincide con el resultado obtenido en el paso 4.
¿Cómo elevar una fracción a una potencia?
Cuando estudiamos matemáticas, muchas veces nos vemos obligados a calcular una fracción elevada a una potencia. Si te encuentras en esa situación, solo sigue estos sencillos pasos para hacerlo correctamente:
Paso 1
Separa la fracción en numerador y denominador:
- Numerador: el numerador es la parte superior de la fracción
- Denominador: el denominador es la parte inferior de la fracción
Paso 2
Eleva el numerador y el denominador al mismo exponente:
- Numerador: eleva el numerador a la potencia dada
- Denominador: eleva el denominador a la misma potencia dada
Paso 3
Multiplica el numerador y la denominador:
- Numerador: multiplica los resultados de las elevaciones anteriores
- Denominador: multiplica los resultados de las elevaciones anteriores
Paso 4
Simplifica la fracción resultante:
- Usa la regla de la fracción mixta para simplificarla
- Usa el método de factorización para simplificarla
- Usa la regla del cociente para simplificarla
¡Y eso es todo! Una vez que hayas seguido los pasos antes mencionados, serás capaz de calcular una fracción elevada a una potencia sin problemas.