Cómo saber el Dominio y Rango de una Función
Es importante saber calcular los dominios y rangos de una función para saber su alcance y limitaciones en un plano cartesiano. Puedes usar las herramientas matemáticas básicas para identificar el dominio y el rango de una función.
Identificar Dominio
El dominio de una función es el conjunto de todos los valores de los que se puede tomar el argumento para obtener un resultado válido. El Dominio se expresa generalmente usando notación matemática.
- Evaluar Exponentes – Si la función contiene exponentes, el dominio contiene valores positivos y negativos, donde el exponente no es un número par.
- Evaluar Raíces – Si la función incluye raíces cuadradas, el dominio no contiene valores negativos.
- Establecer el Resto de la Función – Después de evaluar los exponentes y raíces de la función, determina el Dominio del resto de los argumentos, como división entre cero, límites infinitos, etc.
Identificar Rango
Por otra parte, el rango de una función es el rango de valores de la salida de la función. El Rango se conveta por medio del gráfico, realizando la inversa de la función. Esto se realiza restringiendo la función original.
- Seleccionar los Valores de la Salida – Los valores que se obtienen al sustituir el dominio a la función original, son los que forman parte del Rango.
- Evaluar el Gráfico – Realiza la inversa de la función, restringiendo los dominios a los valores de la salida, para así dibujar el gráfico de la inversa de la función.
- Calcular Rango – Finalmente, el Rango se define como el conjunto de valores de la salida, calculados al invertir la función.
Ya sabemos que el Dominio y el Rango de una función son importantes para saber en qué se diferencia una función de otra. Conociendo los elementos que conforman estas variables, podremos evaluar los dominios y rangos para entender cómo afecta esto a la función en su conjunto.
¿Cómo se halla el dominio y el rango de una función?
Dominio y rango | Función Lineal – YouTube
El dominio de una función lineal es el conjunto de todos los valores reales de la variable independiente (x). El rango de una función lineal es el conjunto de todos los valores reales de la variable dependiente (y).
¿Cómo saber el dominio de una función?
Hallar el DOMINIO de una FUNCIÓN Funciones – YouTube
La mejor manera de saber el dominio de una función es graficar la función y observar el eje de las x’s. El dominio se compone de todos los valores de x que hacen que la función se pueda evaluar. Esto significa que los valores de x para los cuales la función no existe, no pertenecerán al mismo. Si la función es lineal o un polinomio, el dominio puede determinarse fácilmente identificando la discontinuidades o asíntotas en los gráficos correspondientes. Por otro lado, los intervalos donde la función existe y es continua pueden identificarse completando el gráfico de la función con valores ‘a puntos’ sobre el mismo.
¿Cómo saber el dominio y el rango de una función?
Este tema puede ser muy útil cuando se trata de operar con funciones. Se trata de aplicar una serie de pasos para establecer el dominio —el conjunto de valores que puede tomar la variable— y el rango de una función . A continuación te mostramos cómo hacerlo:
1. Estudia la función
Antes de empezar a calcular el dominio y el rango tienes que entender perfectamente la función para ver si no hay alguna restricción en el campo de los valores. Si hay alguna constricción, tendrás que excluir esos valores para poder establecer el dominio de la función.
2. Calcula el dominio
Una vez estudiada la función cálcula el dominio aplicando los siguientes pasos:
- Elimina cualquier restricción.
- Elimina la raíz cuadrada de los números negativos.
- Elimina el seno de ángulos mayores a 180°
- Elimina el coseno de ángulos mayores a 90°
3. Calcula el rango
Para calcular el rango de una función lo mejor es realizar el siguiente procedimiento:
- Sustituye los valores mayores que cero por un número positivo.
- Sustituye los valores menores que cero por un número negativo.
- Un valor cero implica una gráfica que pasa por el eje.
- Evaluar el resultado de los valores positivos y negativos.
¡Ya estás listo!
¡Ya tienes todos los conocimientos necesarios para calcular el dominio y el rango de una función! Con estos pasos te será mucho más fácil de entender y te ahorrarás mucho tiempo.