Como Se Dividen Los Polinomios

Cómo se dividen los polinomios

Los polinomios son ecuaciones matemáticas que consisten en sumas y restas de términos, con variables representadas por letras mayúsculas. Estos polinomios pueden dividirse, lo cual se hace con el objetivo de encontrar sus raíces. A continuación explicaremos como se dividen los polinomios de una manera sencilla.

Pasos para dividir un polinomio

• Paso 1: Escribir el polinomio a dividir en orden ascendente, es decir, empezando desde el exponente más bajo y así sucesivamente.
• Paso 2: Escribir el divisor (una letra o un número) en orden ascendente.
• Paso 3: Dividir el término con el mayor exponente del dividendo entre el término con el mayor exponente del divisor.
• Paso 4: Multiplicar el divisor por el resultado de la división y escribir el resultado de la multiplicación con el signo debajo del dividendo.
• Paso 5: Restar el resultado de la multiplicación con el dividendo, y anotar el resultado a continuación del dividendo.
• Paso 6: Repetir los pasos tres a cinco hasta que se complete toda la división.

Este es el procedimiento general para dividir los polinomios, sin embargo, hay algunas consideraciones importantes que se deben tomar como: si el grado del dividendo es menor que el del divisor, no se puede realizar la división. Ademas, si se divide por una letra se pueden generar variables de igual exponente y ningún número, en cuyo caso se debería cancelar factor común.

Ejemplo de división de polinomios

Consideremos el polinomio 5x³ + 7x² – 12x – 6 y el divisor x + 2.

Los pasos para dividir este polinomio serían los siguientes:

• Primero debemos escribir los términos del polinomio en orden ascendente, por lo cual queda: -6 + -12x + 7x² + 5x³.
• Segundo, escribimos el divisor en orden ascendente: x + 2.
• Tercero, dividimos el término con el mayor exponente del dividendo, es decir, 5x³ entre el término con el mayor exponente del divisor, es decir, x. El resultado de esta división sería 5x².
• Cuarto, multiplicamos el divisor por el resultado de la división. El resultado de la multiplicación es 5x² + 10x.
• Quinto, restamos el resultado de la multiplicación del dividendo. El resultado es -6 + -2x + 7x² + 5x³.
• Sexto, repetimos los pasos tres a cinco hasta que se complete la división. Al repetir los pasos anteriores, el resultado final es -2 + 3x + 1x².

Finalmente, el cociente de la división del polinomio por x + 2 es -2 + 3x + 1x². La división de polinomios puede ser difícil de entender, pero si se siguen los pasos de manera correcta es un proceso sencillo.

¿Cómo se dividen los Polinomios?

Los Polinomios son expresiones algebraicas compuestas por una o más sumandos y son una parte importante de la Álgebra. La división de Polinomios es un proceso matemático en el que un polinomio se divide entre otro.

Partes de la División de Polinomios

Para dividir los Polinomios, hay algunas partes importantes a tener en cuenta:

• Dividendo: El polinomio que se está dividiendo.
• Divisor: El polinomio que se está utilizando para dividir el dividendo.
• Cociente: El resultado de la división de los dos polinomios.
• Resto: El sobrante de la división, si hay uno.

Pasos para Dividir Polinomios

• Determinar el grado del dividendo y el divisor. El cociente mostrará el grado del dividendo menos el grado del divisor.
• Divide el término de mayor grado del dividendo entre el término de mayor grado del divisor, para obtener el coeficiente del primer término del cociente.
• Multiplica el coeficiente por el divisor, y resta el resultado del dividendo.
• Usa el último resultado como dividendo, y divide el término de mayor grado del nuevo dividendo entre el término de mayor grado del divisor.
• Repite los pasos 3 y 4, hasta que el grado del dividendo sea menor que el grado del divisor.
• El resto de la división será el resultado del último paso.

En resumen, la división de polinomios requiere un conocimiento básico de Álgebra, así como la comprensión de los términos y conceptos involucrados. Crear una solución paso a paso según los principios de la Álgebra puede llevar tiempo, pero ayudará a asegurar los resultados correctos.