Cómo Obtener El Apotema De Un Pentágono
Un apotema es la distancia desde el centro hasta la parte exterior de un pentágono. Calcular el apotema de un pentágono no es complicado, sólo se requiere de un poco de matemáticas.
Paso 1: Determine el lado del pentágono
Un pentágono es un polígono de cinco lados. Si conoce el valor del lado del pentágono, salta este paso y pasa al siguiente. De lo contrario, es necesario averiguar el lado, de modo que se pueda calcular el apotema.
Paso 2: Calcular el radio de la circunferencia inscrita
El radio es la distancia entre el centro del pentágono hasta los vértices. Esta distancia también se conoce como «radio inscrito» y se calcula a partir de la siguiente fórmula:
- Radio Inscrito = Lado ÷ (2 × seno(18°))
Paso 3: Calcular el apotema
Ahora que se conoce el diámetro inscrito, el apotema se calcula fácilmente:
- Apotema = Radio Inscrito × coseno(18°)
Paso 4: Calcular el área del pentágono
Ahora que conocemos el apotema y el lado del pentágono, podemos calcular el área del pentágono. Esto se realiza con la siguiente fórmula:
- Área = ( Lado × Apotema ) × 5/2
Ahora que ya has conocido cómo calcular el apotema de un pentágono, esperamos que encuentres útil esta información.
¿Cuánto mide la apotema de un pentagono regular de lado 10 cm?
Les dejamos aquí con otro ejercicio, el lado del pentágono mide 10 cm y el apotema 6,8 cm.
Para calcular el apotema de un pentágono regular de lado 10 cm, podemos usar la siguiente fórmula:
Apotema = L/2 × tan (θ/2),
donde L es el lado del pentágono y θ es el ángulo interno central, el cual en un pentágono regular es de 108°
Entonces, introduciendo los datos en la fórmula, tendríamos:
Apotema = 10/2 × tan (108°/2)
Apotema = 5 × tan 54°
Apotema ≈ 6,8 cm
¿Qué es la apotema de un pentágono?
La apotema de un polígono regular es la menor distancia entre el centro y cualquiera de sus lados. Es un segmento cuyos extremos son el centro de un polígono regular y el punto medio de cualquiera de sus lados. En un pentágono regular, la apotema es un segmento perpendicular a cualquiera de sus lados cuyos extremos son el centro del pentágono y la mitad de uno de sus lados. El tamaño de la apotema es igual a la mitad de la longitud de los lados del pentágono y la longitud de la apotema se obtiene mediante la relación seno 60º.
¿Cómo calcular el apotema de un pentágono inscrito en una circunferencia?
Como sacar Lado y apotema de un pentágono regular inscrito en una …
Para calcular el apotema de un pentágono inscrito en una circunferencia, primero debes hallar el lado del pentágono. Usando la ley de los cosenos, halla el lado a:
a = (2Rsenθ) / sen(180°/5)
Donde R es el radio de la circunferencia.
A continuación, para hallar el apotema, usa la siguiente fórmula:
apotema = (Rcosθ) / cos(180°/5)
Donde R es el mismo que antes, y θ es el ángulo central del pentágono.
Cómo Obtener El Apotema De Un Pentágono
El apotema de un pentágono es una línea recta que une el centro a uno de los bordes externos. El apotema también es conocido como la altura del pentágono.
Cómo Calcular El Apotema de Un Pentágono
Para calcular el apotema de un pentágono, necesitarás tener la longitud de uno de los lados del pentágono y el diámetro de su circunferencia inscrita (la medida de abajo arriba de un pentágono).
Una vez que hayas recopilado estas dos medidas, sigue estos pasos:
- Paso 1: Calcula la mitad del lado del pentágono. Esto se calcula dividiendo la longitud del lado del pentágono entre dos.
- Paso 2: Mide el diámetro de la circunferencia inscrita del pentágono. Si el diámetro no está expresado en su formato decimal, debes convertirlo.
- Paso 3: Multiplica la mitad del lado del pentágono, que encontraste en el paso 1, por la tangente del ángulo receptivo del pentágono. El ángulo receptivo de un pentágono es de 36 grados. Está calculado multiplicando 36 degrees por pi (π) y dividiendo entre 180 grados.
- Paso 4: Divide el resultado de la multiplicación que realizaste en el paso 3 entre el diámetro que encontraste en el paso 2.
- Paso 5: El resultado es el Apotema del pentágono.
Este método resulta mucho más exacto cuando la longitud de los lados y el diámetro de la circunferencia son medidos cuidadosamente. El resultado de este cálculo es el Apotema del pentágono.