Cómo Expresar Números en Notación Científica
Qué es la Notación Científica
La Notación Científica, conocida también como Notación Exponencial, es una forma específica de escribir números muy grandes o muy pequeños. Esta escritura es usada para ahorrar tiempo y para hacer más fácil entender y calcular números con muchos ceros y/o dígitos.
Cómo se expresan los Números en Notación Científica
En Notación Científica se escribe un número como el producto de un número entero y una potencia de 10. Para poder expresar los números en esta forma, se deben seguir los siguientes pasos:
- Encontrar la parte entera del número.
- Mover la coma decimal hasta que solo quede un dígito después de la misma.
- Tomar el número de lugares de la coma que se movió para llegar al primer número no cero y multiplicarlo por 10.
También podemos representar los números en Notación Científica como una letra (normalmente usada la letra “E”), seguida de un exponente (un número entero que indica el número de veces que se multiplica por 10 el número expresado).
Ejemplo
Calcular el siguiente número en Notación Científica:
$$4,312.56$$
- Primero, buscamos la parte entera del número, que es 4.
- Luego movemos la coma decimal hasta que solo quede un dígito después de la misma: $4312.6$
- Finalmente, tomamos el número de lugares de la coma que se movió para llegar al primer número no cero y multiplicamos por 10 (4 lugares). Por lo tanto, el número en Notación Científica es: $4,312.6 10^4$ .
Por lo tanto, el número 4,312.56 en Notación Científica sería: 4,312.6E4.
¿Cómo se expresa el número 0.0000000000 7865 en notación científica?
Analizando el número 0.00000000007865, en notación científica, el mismo se expresa como 7.865×10⁻¹¹.
Cómo Expresar Números en Notación Científica
¿Qué es la Notación Científica?
La notación científica es un método de escribir números de forma compacta para evitar grandes números desordenados. La notación científica se usa para números muy grandes o muy pequeños y, a menudo, se identifica porque el número usa el número 10 y el exponente para describir su valor.
¿Cómo se Hace la Notación Científica?
- Mueve el punto decimal a un lugar apropiado para que el primer lugar tenga un valor entre 1 y 10.
- Escribe el resultado como un número multiplicado por 10 elevado a una potencia especial.
- El exponente es equivalente al número de veces que se movió el punto decimal.
- Si el punto decimal se movió a la izquierda al escalar el punto decimal, el exponente es positivo.
- Si el punto decimal se desplazó hacia la derecha al escalar el punto decimal, el exponente es negativo.
Ejemplos de Notación Científica:
- Número Natural: 0.0045 = 4.5 x 10-3
- Número Decimal: 123.456 = 1.23456 x 102
- Número Racional: 616 = 6.16 x 102
¿Cómo convertir un número decimal a notación científica?
Para escribir un número grande en notación científica, primero debemos mover el punto decimal a un número entre 1 y 10. Como mover el punto decimal cambia el valor, tenemos que aplicar una multiplicación por la potencia de 10 que nos resulte en un valor equivalente al original.
Cómo expresar números en notación científica
Cuando tratamos con números muy grandes o muy pequeños, la notación científica es útil para simplificar la manera en que los expresamos. Esta notación fue desarrollada para dar el valor de un número en términos de un número multiplicado por 10 elevado a una potencia. Esto se puede observar en la siguiente fórmula:
N = 10n x M
Donde N es el número original, M es un número entre 1 y 10 (excluyendo el 10) que representa al coeficiente, y n es la potencia.
Pasos para convertir un número a notación científica
- Encuentra el valor absoluto del número que estás trabajando. Esto significa que primero descartamos el signo (-) antes de comenzar.
- Separa el número en partes. Esto significa que si el número tiene n dígitos, tienes que escribir los n primeros dígitos antes del punto decimal como un número, y luego el resto de los dígitos luego del punto decimal.
- Encontrar una potencia de 10 que haga que el primer número sea igual o mayor a 1, pero menor que 10.
- Multiplica ese número por la potencia de 10 para obtener la notación científica.
También es importante tener en cuenta que el signo (-) se coloca sólo en el primer término de N, es decir; N = -10n x M
Ejemplo
Convertir el número 248 000 a notación científica:
- En primer lugar, el valor absoluto de 248 000 es: 248 000
- Ahora separamos el número en partes: 248 000 se divide en 248 y 000
- Ahora encontramos una potencia de 10 que haría que el primer número sea igual o mayor a 1, pero menor que 10, en este caso, 103
- Por lo tanto, la notación científica del número será: 2.48 x 105
Conclusión
La notación científica es una utilidad para expresar números muy grandes o muy pequeños de una manera más simple. Esta se puede expresar según la fórmula: N = 10n x M. Sin embargo, es importante tener en cuenta que el signo (-) sólo se coloca en la parte delante de N.