Cómo sacar el ángulo de un triángulo rectángulo teniendo los lados
¿Alguna vez te has preguntado cómo hallar -o calcular- el ángulo de un triángulo rectángulo conociendo sus lados? Sabemos que el ángulo recto de un triángulo rectángulo se obtiene cuando la multiplicación de dos de sus lados es igual a la multiplicación del tercer lado. Para los triángulos rectángulos, es muy útil conocer la relación entre los lados y el ángulo recto que poseen. A travéz de este artículo lograrás determinar el ángulo recto de un triángulo rectángulo cuyos lados se conozcan.
¿Cómo se halla el ángulo recto?
La llamada ‘regla del coseno‘ se usa para hallar el ángulo recto del triángulo rectángulo en base a sus lados. Por lo tanto, lograremos calcular el ángulo al aplicar la siguiente fórmula:
cos α = a² + b² – c² / 2 · a · b
Donde:
- α: El ángulo recto del triángulo.
- a,b,c: Los lados opuestos al ángulo cuyo valor se calcula.
Ejemplo
Consideremos un triángulo rectángulo donde se conocen los lados a=3, b=4 y c=5.
El ángulo que queremos hallar es el formado por los lados a y b. Al calcularlo, obtenemos:
cos α = 9 + 16 – 25 / ( 2 · 3 · 4 )
cos α = -16 / 24
α = 86,3°
Ahora ya sabemos el ángulo recto de nuestro triángulo rectángulo. ¡Ya estás listo para empezar a calcular cualquier ángulo de los triángulos rectángulos conociendo la regla del coseno!