Cómo sacar la inversa de una matriz en Excel
Excel es una herramienta muy útil para calcular y diseñar tablas de datos, gráficos y mucho más. Además, es una plataforma práctica para realizar muchas tareas matemáticas como sacar la inversa de una matriz.
Pasos para sacar la inversa de una matriz en Excel
- Paso 1: Ingresa los valores de la matriz en celdas de Excel, de tal forma que los datos queden organizados en forma de un cuadrado.
- Paso 2: Agrega una fila abajo de la matriz para los coeficientes, y rellena todas las celdas con un 1.
- Paso 3: Determina el verdadero valor de los coeficientes. Divide cada celda de la fila y la columna a la vez por el contenido de la intersección.
- Paso 4: Cuando hayas obtenido el valor correcto para los coeficientes, voltea la matriz en cada línea para obtener la inversa.
- Paso 5: En la última fila de la matriz, resta los elementos de la columna para obtener el valor necesario para llegar al inverso
Ejemplo
Supongamos que deseamos encontrar la inversa de la matriz:
2 5
7 -3
- Paso 1: Introduce los valores en Excel.
- Paso 2: Introduce una fila con 1 en la parte inferior de la matriz.
- Paso 3: Determina los valores de los coeficientes a través de la división:
(2/1) : 5/1 = 2 : 5
7/1 : -3/1 = 7 : -3
- Paso 4: Voltea la matriz horizontalmente:
5 2
-3 7 - Paso 5: Resta los elementos de la columna:
5-2 = 3
-3-7 = -10
Ahora tenemos la respuesta para la inversa de la matriz, la cual es:
3 -10
-7 2
¿Cómo se calcula la inversa de una matriz 2×2?
Cómo calcular la inversa de una matriz de 2×2 en menos de 5 minutos
Para calcular la inversa de una matriz cuadrada 2×2, primero encontramos su determinante. El determinante se calcula restando el producto de los valores de la diagonal secundaria (diagonal que empieza desde el extremo superior derecho) menos el producto de los valores de la diagonal principal(diagonal que empieza desde el extremo superior izquierdo). El determinante también se puede calcular como el producto de los valores de la diagonal principal (a,d) menos el producto de la diagonal secundaria(b,c).
Una vez que tengamos el determinante, lo usamos para encontrar la inversa de la matriz. La inversa de una matriz se obtiene intercambiando los elementos de la diagonal principal (a,d) con los de la diagonal secundaria (b, c) y luego multiplicando cada elemento de la matriz por el inverso del determinante, que es equivalente a dividirlo por el determinante.
Por ejemplo, vamos a calcular la inversa de la matriz M = [3, 8; 9, -1]
Primero vamos a calcular el determinante: det(M) = 3-1 – 89 = -23
Chestro inverso del determinante será 1 / -23 = -1/23
La inversa de M será M-1 = [-1/23, 8/23; -9/23, -1/23]
¿Qué hace la función Minversa?
Muestra el inverso multiplicativo de una matriz cuadrada especificado como un arreglo o un rango. Esta función también puede usarse para calcular la inversa de una matriz utilizando el algoritmo de Gauss-Jordan, donde cada elemento se calcula una sola vez. Se usa comúnmente en la regresión lineal, ecuaciones de decisión y aplicaciones similares de análisis de datos.
¿Cómo sacar el inverso de una matriz?
La matriz inversa se obtiene dividiendo cada elemento de la matriz del paso anterior entre el deteminante de la matriz dada (Calculado en el primer paso). Luego, se toman los valores calculados y se intercambian las filas y las columnas con el fin de obtener la matriz inversa.
Para calcular la matriz inversa, necesitará conocer los pasos de cálculo de determinantes de matriz y los pasos de cálculo de la adyacente de una matriz cuadrada. El procedimiento básico para calcular la matriz inversa de una matriz cuadrada es el siguiente:
1. Calcular el determinante de la matriz dada.
2. Calcular la matriz adjunta de la matriz dada.
3. Dividir cada elemento de la matriz adjunta por el determinante de la matriz original.
4. Intercambiar las filas y las columnas para obtener la matriz inversa.
Cómo sacar la inversa de una matriz en Excel
Introducción
Uno de los procesos algorítmicos que desarrollan los usuarios más avanzados de Excel, es la inversión de una matriz. Esto significa convertir filas de datos en columnas y viceversa. En este artículo le mostraremos cómo realizar esta tarea de manera sencilla y rápida.
Pasos para sacar la inversa de una matriz en Excel
- Paso 1: Para empezar, debemos seleccionar la celda de la parte superior izquierda de la matriz que se quiere invertir y, manteniendo presionada la tecla Ctrl, seleccionar el resto de celdas items de la matriz.
- Paso 2: Después, entrar al menú Datos desde el Ribbon de Excel y hacer clic en el comando Obtener y transformar.
- Paso 3: Una vez que estemos dentro del menú Obtener y transformar, seleccionar Transformar Filas en Columnas.
- Paso 4: Como próximo paso, hay que hacer clic en Invertir para que las filas de datos se conviertan en columnas y viceversa.
Conclusión
Sacar la inversa de una matriz en Excel es algo muy útil para muchas situaciones. Se trata de un proceso sencillo y rápido. Basta con seguir los pasos explicados en este artículo y en poco tiempo tendremos la matriz invertida lista para usar.