Cómo Graficar una Parábola
Una parábola es una curva en un plano cartesiano donde todos los puntos están equidistantes de un punto fijo, llamado el foco de la parábola, y de una línea recta, llamada el eje de la parábola. Una parábola se puede usar para modelar una gran variedad de situaciones reales, como la trayectoria de una pelota en el aire o la demanda de un producto como función de su precio. Graficar una parábola en un plano cartesiano es algo muy común y hay varias formas de hacerlo.
Paso 1: Determinar el Foco de la Parábola
El foco de una parábola se define como el punto fijo con el cual se establece la distancia entre los demás puntos presentes en la gráfica. Una parábola está definida por un par de números a y b. El punto de coordenadas (a, b) se conoce como el foco de la parábola. Estos números generalmente se especifican en la definición de la gráfica de la parábola. Si los números (a, b) no se especifican, entonces se asume que el foco es el origen del sistema cartesiano donde las coordenadas (0,0) se colocan en la intersección de las dos rectas.
Paso 2: Determinar el Eje de la Parábola
El eje de una parábola siempre es una línea recta que pasa por el mismo foco. Esta línea recta siempre tendrá la misma inclinación que el eje x para la mayoría de los casos, pero no siempre. El eje de la parábola representa la dirección en la cual la curva se despliega. Esta dirección a menudo se designa por un ángulo que se desplaza a partir del eje x en un sentido o el otro, generalmente hacia arriba o abajo. El ángulo que se utiliza para determinar el eje de la parábola se conoce como ángulo de dirección.
Paso 3: Definir la Ecuación de la Parábola
Una vez definido el foco y el eje de la parábola, se debe definir la forma de la gráfica. Esto se hace estableciendo la ecuación de la parábola. La ecuación de una parábola con foco en (a, b) es: y = mx2 + cx + d Donde m es el coeficiente angular de la parábola, c el coeficiente linear y d es una constante. Estos tres números determinan la forma de la parábola y representan la pendiente de la recta que pasa por el foco. La ecuación de la parábola debe ser modificada para ajustar la dirección y el grueso de la curva.
Paso 4: Obtener los Puntos para Graficar la Parábola
Una vez definida la ecuación de la parábola, los siguientes pasos para graficarla en un plano cartesiano son:
- Escoger un conjunto de valores para el eje x. Estos valores deben establecerse con una cantidad suficiente para la aproximación deseada. Generalmente se recomienda escoger al menos 8-10 valores para el eje x.
- Evaluar la ecuación de la parábola para los valores elegidos para el eje x. Esto consiste en reemplazar el valor X en la ecuación y obtener el valor Y. Esta evaluación se realiza con una calculadora o un programa de computadora. De esta manera se obtiene una lista de coordenadas de los puntos para la gráfica de la parábola.
Paso 5: Graficar los Puntos de la Parábola
Los últimos pasos para graficar una parábola consisten en tomar la lista de puntos obtenida en el paso anterior y graficarlos en un plano cartesiano. Se deben unir los puntos de la gráfica para obtener la parábola. Así se obtiene una gráfica de la parábola en la que se pueden ver los puntos evaluados y la forma generada.
¿Cómo se gráfica una recta y una parábola?
RECTAS Y PARÁBOLAS. RESOLUCIÓN DE SISTEMAS
La recta se puede gráficar trazando la ecuación de la recta con dos puntos (x1,y1) y (x2,y2). Una parábola también se puede gráficar trazando dos puntos (x1,y1) y (x2,y2) de la forma y = ax2 + bx + c, ajustando los valores de los parámetros a y b para obtener la forma deseada.
También se pueden gráficar ambas rectas y parábolas al mismo tiempo, resolviendo el sistema de ecuaciones que definen la recta y la parábola. La solución proporciona los puntos comunes donde ambas interseccionan, los cuales se pueden graficar.
¿Cómo es la gráfica de una parábola?
La gráfica de las funciones polinómicas de segundo grado o funciones cuadráticas son las parábolas. La forma general de la expresión algebraica de la parábola es y=f(x)=ax2+bx+c donde a≠0 y tiene las siguientes características: Tiene un eje de simetría en la recta x=−b2a, que pasa por el vértice. El vértice de la parábola se sitúa en el punto (x,y)=(−b2a,c−b24a). La gráfica de la parábola es una línea curva que se parece a una “U”. Y su punto más alto o alcanza su máximo en el punto de equilibrio.
¿Cómo se puede graficar?
GRAFICAR FUNCIONES LINEALES Super facil – YouTube
La respuesta a esta pregunta es un enlace a un video tutorial en YouTube que muestra cómo graficar funciones lineales. El enlace es el siguiente: https://www.youtube.com/watch?v=zALdIUnrHxQ