Cómo simplificar una raíz cuadrada
Las raíces cuadradas son una importante herramienta en matemáticas y álgebra. Si comprendes cómo simplificar una raíz cuadrada, estarás preparado para resolver problemas mucho más complicados. Por suerte, la simplificación de una raíz cuadrada puede ser una tarea relativamente fácil si entiendes los principios básicos de las raíces cuadradas.
Paso 1: Encuentra los factores cuadrados perfectos
La primera parte de simplificar una raíz cuadrada es encontrar el factor cuadrado perfecto. Un factor cuadrado perfecto es un número que se puede escribir como el resultado de multiplicar un número por sí mismo. Por ejemplo, 4 es un factor cuadrado perfecto, ya que 4 = 2 x 2. Si hay varios factores cuadrados perfectos en un número, los debes encontrar todos.
Paso 2: Separa el número en factores primos
Una vez que has encontrado los factores cuadrados perfectos, debes separar el número en sus factores primos. Esto significa descomponer el número en los últimos factores posibles, sin agregar otros factores. Por ejemplo, 16 = 2 x 2 x 2 x 2. Así que los factores primos de 16 son 2 y 2.
Paso 3: Simplifica la raíz cuadrada
Ahora, debes multiplicar cada factor cuadrado perfecto por sí mismo. Por ejemplo, si el número original era 16, entonces debes multiplicar 2 x 2 para obtener 4. Esto significa que la raíz cuadrada de 16 puede simplificarse a 4√.
Paso 4: Ve más allá de los factores cuadrados perfectos
Como se mencionó anteriormente, hay veces en que pueden aparecer factores que no son cuadrados perfectos. En estos casos, la raíz cuadrada se simplifica de la siguiente manera:
- Los primos que se multiplican para crear el número se conservan tan solo como raíces. Por ejemplo, 2√15.
- Los factores cuadrados perfectos se multiplican para formar un número. Por ejemplo, 4√20 = 2√5 x 2√4.
Ahora que sabes cómo simplificar una raíz cuadrada, podrás resolver fácilmente problemas matemáticos y de álgebra más complicados.
¿Cómo simplificar la raíz cuadrada de una fraccion?
Simplificación de expresiones con radicales | Ejemplo 4 – YouTube
Para simplificar la raíz cuadrada de una fracción, primero debes escalar esta fracción al exponente más pequeño denominador posible. Después, puedes simplificar la fracción usando la regla de simplificación de fracciones. Por último, resuelve la raíz cuadrada de la fracción simplificada.
Para ver un ejemplo con pasos prácticos, consulta este vídeo de YouTube: Simplificación de expresiones con radicales | Ejemplo 4 – YouTube
¿Cómo simplificar dos raíces?
Simplificación de radicales Para amplificar y simplificar un radical, no es necesario expresarlo en forma fraccionaria; basta con multiplicar o dividir por un mismo número al exponente del radicando y el índice de la raíz.
Por ejemplo, para simplificar √36 y √72, podemos multiplicar los exponentes del radicando por dos quienes lo son de la raíz:
√36 –> (36)1/2 —> (362)1/2 —> (72)1/2 —> √72
√72 —> (72)1/2 —> (722)1/2 —> (144)1/2 —> √144
De esta forma hemos simplificado los dos radicales.
¿Cómo simplificar 2 raíz de 12?
2 raiz de 12 , reducir a una sola raiz , reducir a un solo radical – YouTube
Para reducir 2 raíz de 12, necesitas usar el teorema de factorización. Primero, separa la radicanda en factores primos.
12 = 2 2 3
Ahora, factoriza cada factor por separado.
2 = √2 √2
3 = √3 √3
Y luego multiplica los factores y los radicales para obtener la respuesta:
2√12 = √2 √2 √3 = √(2 2 3) = √12
¿Cómo se simplifica la raíz cuadrada de 32?
raiz cuadrada de 32 . como reducir la raiz cuadrada – YouTube
La raíz cuadrada de 32 se simplifica a 4√2. Esto se logra dividiendo la radicanda (32) en factores primos.
32 = 2 2 2 2 2
Ahora factoriza cada factor y multiplícalos.
2 = √2 √2
2 2 2 2 = (√2 √2) (√2 √2) (√2 √2)
La respuesta es 4√2.