Cómo Resolver las Ecuaciones de 2do Grado por Factorización
Las ecuaciones de segundo grado pueden ser un tema intimidante de abordar. Sin embargo, hay métodos sencillos para
resolver esas ecuaciones usando la factorización. Aquí hay algunas instrucciones para ayudarte a lograrlo.
Paso 1: Reacomoda tu Ecuación
Primero revisa la ecuación para asegurarte que esté en la forma correcta. Una ecuación de segundo grado
normalmente estará en la forma ax^2 + bx + c = 0, donde a, b y c son los coeficientes numéricos. Si tu
ecuación de entrada es diferente, simplemente juega con los términos y reacomoda la ecuación a su forma
standard.
Paso 2: Identifica tus Factores
Tu siguiente paso es encontrar los factores. Esto significa que necesitas re-escribir la ecuación de segundo
grado de una manera de tal forma que se invierta en dos factores de multiplicación. Busca fracciones
simplificadas para asegurarte obtener una factorización correcta.
Paso 3: Resuelve para tu X
En este paso, desarrolla tus factores y, finalmente, usa está técnica para encontrar el valor de tu x. Para
hacer esto, debes encontrar los factores de tu x que, al multiplicarse, obtengas los factores b y a de
la ecuación original. Una vez hecho esto, simplemente divide c / a para obtener tu x.
Resumen:
- Asegurate que tu ecuación está en la forma correcta (ax2 + bx + c = 0)
- Identifica tus factores.
- Resuelve para tu x.
¿Cómo se resuelven las ecuaciones de segundo grado por factorización?
Para resolver ecuaciones de segundo grado o cuadrática por factorización (o también llamado por descomposición en factores), es necesario que el trinomio de la forma ax2 + bx + c = 0 sea factorizable por un término en común o aplicando un producto notable.
Paso 1: Escribir la ecuación de segundo grado de la forma ax2 + bx + c = 0.
Paso 2: Primero tratar de factorizar por un término en común. Esto significa que cada término de la ecuación se factoriza como un producto de dos factores cuyo producto sea igual al término original.
Paso 3: Una vez que se haya conseguido factorizar, el paso siguiente es utilizar el producto notables, es decir, igualar dos productos separando los factores en grupos separados.
Paso 4: Una vez resuelta la factorización, reagrupar los términos y resolver la ecuación.
¿Cómo resolver ecuaciones por el método de factorización?
Ecuación cuadrática por factorización | Ejemplo 1 – YouTube
Para resolver una ecuación cuadrática a través del método de factorización, hay que seguir los siguientes pasos:
1. Escribir la ecuación en la forma ax² + bx + c = 0
2. Reorganizar la ecuación de modo que los términos x², x e indeterminado estén juntos para un lado.
3. Factorizar la expresión común entre los términos x², x y c.
4. Dividir ambos lados de la ecuación por la expresión común.
5. Resolver los factores cuadráticos resultantes.
Ejemplo:
Resolver 3×2 + 11x + 6 = 0
1. 3x² + 11x + 6 = 0
2. 3x² + 11x = -6
3. 3x(x + 11/3) = -6
4. x + 11/3 = -2
5. x = -11/3 – 2 o x = -11/3 + 2
Por lo tanto, las soluciones de la ecuación dada son x = -11/3 – 2 o x = -11/3 + 2.
Cómo Resolver Ecuaciones De Segundo Grado Por Factorización
La factorización es una técnica importante que te ayuda a resolver ecuaciones de segundo grado. A continuación te explicaremos cómo resolver ecuaciones de segundo grado por factorización.
Paso 1: Factorear el trinomio
Tienes que identificar el trinomio, el cual es una ecuación en la que hay tres términos. Estos trinomios tienen la forma ax2 + bx + c = 0 . En el ejemplo a2 + 4a = 0, el trinomio es a2 + 4a. Después se factoriza el trinomio eleminando los términos comunes. En el ejemplo a2 + 4a = 0 la factorización tendría el siguiente resultado: (a + 4)(a) = 0. Esto equivale a decir que el trinomio se pone igual a cero, pero separando los 2 términos y multiplicándolos formando una multiplicación.
Paso 2: Resolver para cada factor
El siguiente paso es resolver para cada factor. Por ejemplo, para a + 4 = 0, entonces a = -4. Los resultados de cada factor completan la solución. Por lo tanto, si a = -4, entonces el resultado unificado sería a = -4.
Paso 3: Ordenar los resultados
El paso final es ordenar los resultados. Por ejemplo, con la ecuación a2 + 4a = 0, los resultados eran a = -4 y a = 0. Estos resultados se ordenan en forma ascendente para que el resultado de la ecuación quede así: a = 0, -4. Como puedes ver todos los pasos son muy simples y definitivamente puedes hacerlo ampliando estos conocimientos y adquiriendo mejores habilidades.
Ventajas de Resolver Ecuaciones de Segundo Grado Por Factorización:
- Es un método simple para resolver ecuaciones de segundo grado
- Es más rápido que otros métodos
- Es eficiente
- Es fácil de recordar